Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.8 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức của toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan11.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp các em học Toán một cách hiệu quả nhất.
Giải tam giác ABC vuông tại A có (BC = a,AC = b,AB = c,) trong các trường hợp (góc làm tròn đến độ, độ dài cạnh làm tròn đến chữ số hàng đơn vị): a) (a = 21,b = 18;) b) (b = 10,widehat C = {30^0};) c) (c = 5,b = 3.)
Đề bài
Giải tam giác ABC vuông tại A có \(BC = a,AC = b,AB = c,\) trong các trường hợp (góc làm tròn đến độ, độ dài cạnh làm tròn đến chữ số hàng đơn vị):
a) \(a = 21,b = 18;\)
b) \(b = 10,\widehat C = {30^0};\)
c) \(c = 5,b = 3.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tỉ số lượng giác giữa các cạnh ta tính được góc B hoặc góc C, và các biểu thức liên quan giữa cạnh và góc chưa biết kết hợp thêm định lý Pythagore để tính cạnh còn lại khi biết hai cạnh.
Lời giải chi tiết
a) \(a = 21,b = 18;\)
Tam giác ABC vuông tại A, ta có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (định lý Pythagore)
Thay số ta có: \(A{B^2} + {18^2} = {21^2}\) hay \(AB = \sqrt {{{21}^2} - {{18}^2}} = 3\sqrt {13} \approx 11\) (vì \(AB > 0\))
Ta có \(\sin \widehat B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{18}}{{21}} = \frac{6}{7}\) nên \(\widehat B \approx {59^0}\)
Mà \(\widehat B + \widehat C = {90^0}\) nên \(\widehat C = {90^0} - \widehat B \approx {90^0} - {59^0} = {31^0}\)
b) \(b = 10,\widehat C = {30^0};\)
Tam giác ABC vuông tại A, ta có \(\tan \widehat C = \frac{{AB}}{{AC}}\) hay \(\tan {30^0} = \frac{{AB}}{{10}}\) suy ra \(AB = 10.{{\tan {{30}^0}}} = \frac{10\sqrt 3}{3} \approx 6 \)
\(\cos \widehat C = \frac{{AC}}{{BC}}\) hay \(\cos{30^0} = \frac{{10}}{{BC}}\) suy ra \(BC = \frac{{10}}{{\cos {{30}^0}}} = \frac{{20\sqrt 3}}{{3}} \approx 12\)
Mà \(\widehat B + \widehat C = {90^0}\) nên \(\widehat B = {90^0} - \widehat C = {90^0} - {30^0} = {60^0}\)
c) \(c = 5,b = 3.\)
Tam giác ABC vuông tại A, ta có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (định lý Pythagore)
Thay số ta có: \(B{C^2} = {5^2} + {3^2} = 34\) hay \(BC = \sqrt {34} \approx 6\) (vì \(BC > 0\))
Ta có \(\tan \widehat B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{3}{5}\) nên \(\widehat B \approx {31^0}\)
Mà \(\widehat B + \widehat C = {90^0}\) nên \(\widehat C = {90^0} - \widehat B \approx {90^0} - {31^0} = {59^0}\)
Bài tập 4.8 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững kiến thức về:
Nội dung bài tập 4.8:
Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là -2, -1, 0, 1, 2.
Để tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay giá trị của hoành độ (x) vào phương trình hàm số y = 2x + 3 để tính giá trị tương ứng của tung độ (y). Sau đó, ta có được tọa độ của các điểm cần tìm.
Ta có hàm số y = 2x + 3.
Kết luận: Các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3 có hoành độ lần lượt là -2, -1, 0, 1, 2 là A(-2; -1), B(-1; 1), C(0; 3), D(1; 5), E(2; 7).
Khi giải bài tập về hàm số, các em cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 4.8 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập phức tạp hơn. Toan11.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em học Toán 9 hiệu quả hơn.
Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
