Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 5 trang 127 nhé!
Kí hiệu (left( {{d_1}} right)) là đường thẳng (x + 2y = 4,left( {{d_2}} right)) là đường thẳng (x - y = 1). a) Vẽ (left( {{d_1}} right)) và (left( {{d_2}} right)) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Giải hệ phương trình (left{ begin{array}{l}x + 2y = 4\x - y = 1end{array} right.) để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (left( {{d_1}} right)) và (left( {{d_2}} right)).
Đề bài
Kí hiệu \(\left( {{d_1}} \right)\) là đường thẳng \(x + 2y = 4,\left( {{d_2}} \right)\) là đường thẳng \(x - y = 1\).
a) Vẽ \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\x - y = 1\end{array} \right.\) để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;2} \right),B\left( {4;0} \right)\).
Đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) đi qua hai điểm \(C\left( {0; - 1} \right),D\left( {1;0} \right)\).
Biểu diễn các điểm A, B, C, D trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:
Bước 1. Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.
+ Trường hợp hệ phương trình đã cho không có hai hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể đưa về trường hợp đã xét bằng cách nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (khác 0).
Lời giải chi tiết
a) Đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;2} \right),B\left( {4;0} \right)\).
Đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) đi qua hai điểm \(C\left( {0; - 1} \right),D\left( {1;0} \right)\).
b) Trừ từng vế hai phương trình ta được \(\left( {x + 2y} \right) - \left( {x - y} \right) = 4 - 1\), hay \(3y = 3\), suy ra \(y = 1\).
Thế \(y = 1\) vào phương trình thứ hai của hệ đã cho ta có: \(x - 1 = 1\) nên \(x = 2\).
Do đó, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) là (2; 1).
Bài tập 5 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như tập nghiệm, điều kiện xác định, và cách biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Bài tập 5 yêu cầu học sinh xét hàm số y = x2 - 4x + 3 và thực hiện các yêu cầu sau:
1. Xác định hệ số a, b, c:
Hàm số y = x2 - 4x + 3 có a = 1, b = -4, c = 3.
2. Tính đỉnh của parabol:
Hoành độ đỉnh của parabol là x0 = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Tung độ đỉnh của parabol là y0 = (4ac - b2) / (4a) = (4 * 1 * 3 - (-4)2) / (4 * 1) = (12 - 16) / 4 = -1.
Vậy, đỉnh của parabol là (2; -1).
3. Vẽ parabol:
Để vẽ parabol, ta cần xác định một số điểm thuộc parabol. Ta có thể chọn các điểm có hoành độ x = 0, x = 1, x = 3, x = 4.
Vẽ parabol đi qua các điểm (0; 3), (1; 0), (2; -1), (3; 0), (4; 3).
4. Tìm tập nghiệm của phương trình x2 - 4x + 3 = 0:
Phương trình x2 - 4x + 3 = 0 có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 1, b = -4, c = 3.
Tính delta (Δ) = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / (2a) = (4 + √4) / (2 * 1) = (4 + 2) / 2 = 3.
x2 = (-b - √Δ) / (2a) = (4 - √4) / (2 * 1) = (4 - 2) / 2 = 1.
Vậy, tập nghiệm của phương trình là {1; 3}.
5. Xác định khoảng giá trị của x để hàm số có giá trị âm:
Hàm số y = x2 - 4x + 3 có giá trị âm khi y < 0.
Giải bất phương trình x2 - 4x + 3 < 0, ta được 1 < x < 3.
Vậy, hàm số có giá trị âm khi 1 < x < 3.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 5 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
