Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 1 nhé!
Xét biểu thức (P = frac{{xsqrt x - x + 2sqrt x + 4}}{{xsqrt x + 8}}) với (x ge 0). a) Chứng minh rằng (P = 1 - frac{1}{{sqrt x + 2}}). b) Tính giá trị biểu thức đã cho tại (x = 64).
Đề bài
Xét biểu thức \(P = \frac{{x\sqrt x - x + 2\sqrt x + 4}}{{x\sqrt x + 8}}\) với \(x \ge 0\).
a) Chứng minh rằng \(P = 1 - \frac{1}{{\sqrt x + 2}}\).
b) Tính giá trị biểu thức đã cho tại \(x = 64\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Phân tích biểu thức tử thức thành nhân tử bằng cách tách hạng tử.
+ Phân tích biểu thức mẫu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức.
+ Rút gọn phân thức được \(P = 1 - \frac{1}{{\sqrt x + 2}}\).
b) So sánh \(x = 64\) với điều kiện, thay \(x = 64\) vào P để tính giá trị P.
Lời giải chi tiết
a) Với \(x \ge 0\) ta có:
\(P = \frac{{x\sqrt x - x + 2\sqrt x + 4}}{{x\sqrt x + 8}}\)
\( = \frac{{x\sqrt x + x - 2x - 2\sqrt x + 4\sqrt x + 4}}{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^3} + {2^3}}}\)
\( = \frac{{x\left( {\sqrt x + 1} \right) - 2\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right) + 4\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {x - 2\sqrt x + 4} \right)}}\)
\( = \frac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x - 2\sqrt x + 4} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {x - 2\sqrt x + 4} \right)}}\)
\( = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 2}}\)
\( = \frac{{\sqrt x + 2 - 1}}{{\sqrt x + 2}}\)
\( = 1 - \frac{1}{{\sqrt x + 2}}\) (đpcm)
b) Với \(x = 64\) (thỏa mãn điều kiện) thay vào P ta có: \(P = 1 - \frac{1}{{\sqrt {64} + 2}} = 1 - \frac{1}{{10}} = \frac{9}{{10}}\).
Bài tập 1 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc hai. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
Bài tập 1 yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c của các hàm số bậc hai sau:
Để giải bài tập này, chúng ta áp dụng dạng tổng quát của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) và so sánh với các hàm số đã cho.
So sánh hàm số y = 2x2 - 5x + 1 với y = ax2 + bx + c, ta có:
So sánh hàm số y = -x2 + 3x với y = ax2 + bx + c, ta có:
So sánh hàm số y = x2 - 4 với y = ax2 + bx + c, ta có:
So sánh hàm số y = 5x2 với y = ax2 + bx + c, ta có:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
