Chào mừng các em học sinh đến với bài hướng dẫn giải bài tập 3.31 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức của toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để các em có thể tự tin giải quyết bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan11.edu.vn luôn cố gắng tạo ra những nội dung chất lượng, giúp các em học Toán một cách hiệu quả nhất.
Rút gọn các biểu thức sau: a) (sqrt[3]{{{{left( { - x - 1} right)}^3}}};) b) (sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}.)
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt[3]{{{{\left( { - x - 1} \right)}^3}}};\)
b) \(\sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng \(\sqrt[3]{{{A^3}}} = A\) và hằng đẳng thức \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt[3]{{{{\left( { - x - 1} \right)}^3}}} = - x - 1\)
b) \(\sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {2x - 1} \right)}^3}}} = 2x - 1\)
Bài tập 3.31 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải phương trình chứa căn thức bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về điều kiện xác định của căn thức bậc hai, các phép biến đổi tương đương và phương pháp giải phương trình chứa căn thức.
Giải các phương trình sau:
Điều kiện xác định: 2x + 3 ≥ 0 và x + 5 ≥ 0, suy ra x ≥ -3/2 và x ≥ -5. Vậy điều kiện xác định là x ≥ -3/2.
Bình phương hai vế của phương trình, ta được:
2x + 3 = x + 5
Suy ra: x = 2
Kiểm tra điều kiện: x = 2 ≥ -3/2, vậy x = 2 là nghiệm của phương trình.
Điều kiện xác định: x - 1 ≥ 0 và 4x - 3 ≥ 0, suy ra x ≥ 1 và x ≥ 3/4. Vậy điều kiện xác định là x ≥ 1.
Bình phương hai vế của phương trình, ta được:
x - 1 = 4x - 3
Suy ra: 3x = 2
Vậy: x = 2/3
Kiểm tra điều kiện: x = 2/3 < 1, vậy phương trình vô nghiệm.
Điều kiện xác định: x² - 3x + 2 ≥ 0 và x - 2 ≥ 0, suy ra (x - 1)(x - 2) ≥ 0 và x ≥ 2. Vậy điều kiện xác định là x ≥ 2.
Bình phương hai vế của phương trình, ta được:
x² - 3x + 2 = (x - 2)²
x² - 3x + 2 = x² - 4x + 4
Suy ra: x = 2
Kiểm tra điều kiện: x = 2 ≥ 2, vậy x = 2 là nghiệm của phương trình.
Vậy, các nghiệm của các phương trình trong bài tập 3.31 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là:
Hy vọng bài hướng dẫn này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3.31 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
