Giải bài tập 9.1 trang 70 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 9.1 trang 70 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 9.1 trang 70 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, sau đó vẽ đồ thị của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất.

1. Khái niệm hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. 'a' được gọi là hệ số góc, cho biết độ dốc của đường thẳng. 'b' được gọi là tung độ gốc, là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

2. Xác định hệ số góc và tung độ gốc

Để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, ta cần đưa hàm số về dạng y = ax + b. Ví dụ, nếu hàm số cho là 2x + 3y = 6, ta cần biến đổi về dạng y = (-2/3)x + 2. Khi đó, hệ số góc a = -2/3 và tung độ gốc b = 2.

3. Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Có thể chọn x = 0 để tìm y (tung độ gốc) và y = 0 để tìm x (giao điểm với trục Ox).
2. Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
3. Đánh dấu hai điểm đã xác định trên hệ trục tọa độ.
4. Nối hai điểm đó bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số.

4. Ví dụ minh họa

Xét hàm số y = 2x - 1. Ta có:

• Khi x = 0, y = -1. Điểm A(0, -1) thuộc đồ thị.
• Khi y = 0, x = 1/2. Điểm B(1/2, 0) thuộc đồ thị.

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, đánh dấu hai điểm A(0, -1) và B(1/2, 0) và nối chúng bằng một đường thẳng. Đó là đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

5. Ứng dụng của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều.
• Dự đoán doanh thu của một công ty.
• Mô tả mối quan hệ giữa nhiệt độ và thời gian.

6. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:

• Xác định hệ số góc và tung độ gốc của các hàm số sau: y = 3x + 2, y = -x + 5, y = 0.5x - 3.
• Vẽ đồ thị của các hàm số trên.
• Giải các bài tập liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.

7. Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần lưu ý:

• Đảm bảo rằng hàm số đã được đưa về dạng y = ax + b trước khi xác định hệ số góc và tung độ gốc.
• Chọn các điểm thuộc đồ thị hàm số một cách hợp lý để việc vẽ đồ thị trở nên dễ dàng hơn.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 9.1 trang 70 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!