Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.13 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức của toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán học đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan11.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp các em học Toán hiệu quả nhất.
Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2 m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8 m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65 m. Tính chiều cao của cây (H.4.24).
Đề bài
Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2 m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8 m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65 m. Tính chiều cao của cây (H.4.24).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Góc tạo bởi đoạn thẳng nối từ mắt người đứng tới gương và đoạn thẳng AB bằng góc tạo bởi đoạn thẳng nối từ ngọn cây đến gương và đoạn thẳng BC.
Từ đó ta có thể sử dụng tam giác đồng dạng theo trường hợp góc góc để suy ra tỉ lệ các cạnh tương ứng, từ đó ta giải ra được chiều cao của cây, hoặc sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc trên (\(\tan \alpha \) ) để tính chiều cao của cây.
Lời giải chi tiết
Gọi D là điểm tại mắt của người đứng, E là điểm trên đầu ngọn cây, ta có hình vẽ sau;
Chiều cao của cây là đoạn EC
Ta có \(\tan \widehat {ABD} = \frac{{1,65}}{{1,2}} = \frac{{11}}{8}\) hay \(\tan \widehat {EBC} = \frac{{11}}{8}\) (do \(\widehat {ABC} = \widehat {DBC}\))
Mà \(\tan \widehat {EBC} = \frac{{EC}}{{BC}}\) suy ra \(\frac{{EC}}{{4,8}} = \frac{{11}}{8}\) hay \(EC = \frac{{11}}{8}.4,8 = 6,6\) m
Vậy chiều cao của cây là 6,6 m.
Bài tập 4.13 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng, hoặc các mối quan hệ tương tự.
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các đại lượng cần tìm và mối quan hệ giữa chúng. Sau đó, lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn biểu diễn các mối quan hệ đó.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Giải:
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| 40x = 40 + 50(x-1) |
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 4.13 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và nắm vững kiến thức Toán học.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
