Bài tập 6.15 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về cách xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, cũng như cách áp dụng các tính chất của hàm số để giải quyết vấn đề.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.15 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 6m và có diện tích là (280{m^2}). Tính các kích thước của mảnh vườn đó.
Đề bài
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 6m và có diện tích là \(280{m^2}\). Tính các kích thước của mảnh vườn đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi chiều rộng mảnh vườn là x, đặt điều kiện, tính chiều dài mảnh vườn theo x.
+ Sử dụng điều kiện diện tích để lập phương trình ẩn x.
+ Giải phương trình ẩn x, tìm nghiệm x, đối chiếu với điều kiện để tìm giá trị x thỏa mãn điều kiện.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m, \(x > 0\)) thì chiều dài hình chữ nhật là \(x + 6\left( m \right)\)
Diện tích mảnh vườn là: \(x\left( {x + 6} \right)\left( {{m^2}} \right)\)
Vì diện tích mảnh vườn là \(280{m^2}\) nên ta có:
\(x\left( {x + 6} \right) = 280\)
\({x^2} + 6x - 280 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {3^2} + 280 = 289 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - 3 + \sqrt {289} = 14 \left( {tm} \right)\), \({x_2} = - 3 - \sqrt {289} = -20 \left( L \right)\).
Do đó, chiều rộng của mảnh vườn là \( 14 \left( m \right)\), chiều dài của mảnh vườn là \(14 + 6 = 20 \left( m \right)\).
Bài tập 6.15 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Phân tích bài toán cụ thể (Ví dụ):
Giả sử đề bài cho: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hỏi sau bao lâu người đó đi được quãng đường 30 km?
Giải:
Gọi t là thời gian người đó đi xe đạp (đơn vị: giờ) và s là quãng đường người đó đi được (đơn vị: km). Ta có hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường và thời gian là s = 15t.
Để tìm thời gian người đó đi được quãng đường 30 km, ta thay s = 30 vào hàm số: 30 = 15t.
Giải phương trình trên, ta được t = 2 giờ.
Vậy, sau 2 giờ người đó đi được quãng đường 30 km.
Các dạng bài tập tương tự:
Lưu ý khi giải bài tập:
Mở rộng kiến thức:
Hàm số bậc nhất là một khái niệm quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác như sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Toan11.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 6.15 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Các bài tập liên quan:
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
