Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi đã biên soạn bộ giải đáp này để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Mục 1 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 tập trung vào các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc hiểu rõ các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong mục này là nền tảng quan trọng để bạn tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học.
Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường của chuyển động s (mét) của vật được cho bằng công thức (s = 4,9{t^2}), trong đó t là thời gian chuyển động của vật (giây). a) Hoàn thành bảng sau vào vở: b) Giả sử một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m so với mặt đất. Hỏi sau bao lâu vật chạm đất?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 15 cm.
a) Viết công thức thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị của V khi a = 5cm.
b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp thay đổi như thế nào?
Phương pháp giải:
a) Sử dụng công thức tính thể tích V của hình chóp theo a.
\(V = \frac{1}{3}S.h\) (S là diện tích đáy, h là chiều cao)
Thay a = 5 cm để tính V.
b) Viết độ dài cạnh đáy a' mới theo a.
Biểu diễn thể tích mới theo độ dài cạnh mới.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của hình chóp là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}a^2.15 = 5a^2 (cm^3)\).
Với a = 5cm, ta có:
\(V = 5.5^2 = 125 (cm^3)\)
b) Sau khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì độ dài cạnh đáy mới là a' = 2a (cm).
Khi đó thể tích của hình chóp là:
\(V' = 5a'^2 = 5.(2a)^2=20a^2 = 4V\).
Vậy khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp tăng lên 4 lần.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Viết công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính r.
b) Hoàn thành bảng sau vào vở (lấy \(\pi = 3,14\) và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
Phương pháp giải:
a) Công thức diện tích S của hình tròn bán kính r là: \(S = \pi {r^2}\).
b) Thay các giá trị \(r = 1;r = 2;r = 3;r = 4\) vào công thức \(S = \pi {r^2}\) ta sẽ tìm được S tương ứng, từ đó hoàn thành được bảng.
Lời giải chi tiết:
a) Công thức diện tích S của hình tròn bán kính r là: \(S = \pi {r^2}\).
b) Hoàn thành bảng:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 5SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\). Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:
Phương pháp giải:
Thay lần lượt các giá trị \(x = - 3;x = - 2;x = - 1;x = 0;x = 1;x = 2;x = 3\) vào công thức \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) ta sẽ tìm được y tương ứng, từ đó hoàn thành được bảng.
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường của chuyển động s (mét) của vật được cho bằng công thức \(s = 4,9{t^2}\), trong đó t là thời gian chuyển động của vật (giây).
a) Hoàn thành bảng sau vào vở:
b) Giả sử một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m so với mặt đất. Hỏi sau bao lâu vật chạm đất?
Phương pháp giải:
a) Thay lần lượt các giá trị \(t = 0;t = 1;t = 2\) vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta sẽ tìm được quãng đường s tương ứng với thời gian chuyển động của vật.
b) Thay \(s = 19,6\) vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta sẽ tìm được t tương ứng, từ đó tìm được thời gian vật chạm đất.
Lời giải chi tiết:
a) Hoàn thành bảng:
b) Vật rơi tự do ở độ cao 19,6m so với mặt đất tức là \(s = 19,6\).
Thay vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta có:
\(19,6 = 4,9{t^2} \Rightarrow {t^2} = 4 \Rightarrow t = 2\) (do \(t \ge 0\))
Vậy sau 2 giây thì vật chạm đất.
Chú ý khi giải: Thời gian trong chuyển động của vật không âm, tức là \(t \ge 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường của chuyển động s (mét) của vật được cho bằng công thức \(s = 4,9{t^2}\), trong đó t là thời gian chuyển động của vật (giây).
a) Hoàn thành bảng sau vào vở:
b) Giả sử một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m so với mặt đất. Hỏi sau bao lâu vật chạm đất?
Phương pháp giải:
a) Thay lần lượt các giá trị \(t = 0;t = 1;t = 2\) vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta sẽ tìm được quãng đường s tương ứng với thời gian chuyển động của vật.
b) Thay \(s = 19,6\) vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta sẽ tìm được t tương ứng, từ đó tìm được thời gian vật chạm đất.
Lời giải chi tiết:
a) Hoàn thành bảng:
b) Vật rơi tự do ở độ cao 19,6m so với mặt đất tức là \(s = 19,6\).
Thay vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta có:
\(19,6 = 4,9{t^2} \Rightarrow {t^2} = 4 \Rightarrow t = 2\) (do \(t \ge 0\))
Vậy sau 2 giây thì vật chạm đất.
Chú ý khi giải: Thời gian trong chuyển động của vật không âm, tức là \(t \ge 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Viết công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính r.
b) Hoàn thành bảng sau vào vở (lấy \(\pi = 3,14\) và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
Phương pháp giải:
a) Công thức diện tích S của hình tròn bán kính r là: \(S = \pi {r^2}\).
b) Thay các giá trị \(r = 1;r = 2;r = 3;r = 4\) vào công thức \(S = \pi {r^2}\) ta sẽ tìm được S tương ứng, từ đó hoàn thành được bảng.
Lời giải chi tiết:
a) Công thức diện tích S của hình tròn bán kính r là: \(S = \pi {r^2}\).
b) Hoàn thành bảng:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 5SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\). Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:
Phương pháp giải:
Thay lần lượt các giá trị \(x = - 3;x = - 2;x = - 1;x = 0;x = 1;x = 2;x = 3\) vào công thức \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) ta sẽ tìm được y tương ứng, từ đó hoàn thành được bảng.
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 15 cm.
a) Viết công thức thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị của V khi a = 5cm.
b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp thay đổi như thế nào?
Phương pháp giải:
a) Sử dụng công thức tính thể tích V của hình chóp theo a.
\(V = \frac{1}{3}S.h\) (S là diện tích đáy, h là chiều cao)
Thay a = 5 cm để tính V.
b) Viết độ dài cạnh đáy a' mới theo a.
Biểu diễn thể tích mới theo độ dài cạnh mới.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của hình chóp là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}a^2.15 = 5a^2 (cm^3)\).
Với a = 5cm, ta có:
\(V = 5.5^2 = 125 (cm^3)\)
b) Sau khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì độ dài cạnh đáy mới là a' = 2a (cm).
Khi đó thể tích của hình chóp là:
\(V' = 5a'^2 = 5.(2a)^2=20a^2 = 4V\).
Vậy khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp tăng lên 4 lần.
Mục 1 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức giới thiệu về hàm số bậc nhất, một khái niệm quan trọng trong đại số. Để nắm vững kiến thức này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các dạng bài tập thường gặp. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về mục học, các kiến thức trọng tâm và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. 'a' được gọi là hệ số góc, quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. 'b' là tung độ gốc, là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc. Giải: Hệ số góc a = 2, tung độ gốc b = -3.
Ví dụ 2: Hàm số y = -x + 1 có đồng biến hay nghịch biến? Giải: Vì a = -1 < 0, hàm số nghịch biến.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Hãy tìm các bài tập trong SGK, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu bạn gặp khó khăn.
Hàm số bậc nhất là nền tảng để học các loại hàm số khác phức tạp hơn. Hãy tìm hiểu thêm về hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit để mở rộng kiến thức và nâng cao khả năng giải toán.
| Khái niệm | Công thức/Định nghĩa |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a |
| Tung độ gốc | b |
| Hàm số đồng biến | a > 0 |
| Hàm số nghịch biến | a < 0 |
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về mục 1 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
