Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập 6.25 trang 24 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn dễ dàng tiếp thu và áp dụng kiến thức vào các bài tập tương tự.
Tìm hai số u và v, biết: a) (u + v = 20,uv = 99); b) (u + v = 2,uv = 15).
Đề bài
Tìm hai số u và v, biết:
a) \(u + v = 20,uv = 99\);
b) \(u + v = 2,uv = 15\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Hai u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)).
+ Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn).
Lời giải chi tiết
a) Hai số u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - 20x + 99 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 10} \right)^2} - 1.99 = 1 > 0\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = 10 + 1 = 11;{x_2} = 10 - 1 = 9\).
Vậy \(u = 11;v = 9\) hoặc \(u = 9;v = 11\).
b) Hai số u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x + 15 = 0\).
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 1.15 = - 14 < 0\)
Suy ra phương trình vô nghiệm.
Vậy không tồn tại hai số u và v sao cho \(u + v = 2,uv = 15\).
Bài tập 6.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, hoặc tính tiền lương dựa trên số lượng sản phẩm làm được.
Bước đầu tiên để giải bài tập này là phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định các yếu tố quan trọng. Điều này bao gồm việc xác định biến độc lập (thường là thời gian hoặc số lượng sản phẩm) và biến phụ thuộc (thường là quãng đường hoặc tiền lương). Sau đó, chúng ta cần xác định mối quan hệ giữa hai biến này để xây dựng hàm số bậc nhất.
Sau khi xác định được mối quan hệ giữa biến độc lập và biến phụ thuộc, chúng ta có thể xây dựng phương trình hàm số. Phương trình hàm số có dạng y = ax + b, trong đó y là biến phụ thuộc, x là biến độc lập, a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Khi đã có phương trình hàm số, chúng ta có thể giải phương trình để tìm nghiệm. Nghiệm của phương trình là giá trị của biến độc lập khi biến phụ thuộc đạt một giá trị cụ thể. Ví dụ, nếu chúng ta muốn tìm thời gian để một vật đi được một quãng đường nhất định, chúng ta cần giải phương trình để tìm giá trị của thời gian.
Sau khi tìm được nghiệm, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng nó phù hợp với điều kiện của bài toán. Điều này có thể được thực hiện bằng cách thay nghiệm vào phương trình hàm số và kiểm tra xem giá trị của biến phụ thuộc có đúng như mong đợi hay không.
Giả sử một ô tô chuyển động đều với vận tốc 60 km/h. Hãy viết hàm số biểu diễn quãng đường đi được của ô tô theo thời gian. Sau đó, hãy tính quãng đường ô tô đi được sau 2 giờ.
Ngoài bài tập 6.25, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế khác nhau. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, bạn nên:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Tung độ gốc |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài tập 6.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
