Bài tập 6.10 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc nhất. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập này.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng học sinh trong quá trình học tập, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng và đáp ứng nhu cầu học toán online.
Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức (Delta ) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a) (11{x^2} + 13x - 1 = 0); b) (9{x^2} + 42x + 49 = 0); c) ({x^2} - 2x + 3 = 0).
Đề bài
Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức \(\Delta \) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) \(11{x^2} + 13x - 1 = 0\);
b) \(9{x^2} + 42x + 49 = 0\);
c) \({x^2} - 2x + 3 = 0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\)
+ Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) Phương trình \(11{x^2} + 13x - 1 = 0\) có \(a = 11;b = 13;c = - 1\) và \(\Delta = {13^2} - 4.11.\left( { - 1} \right) = 213 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Phương trình \(9{x^2} + 42x + 49 = 0\) có \(a = 9;b = 42;c = 49\) và \(\Delta = {42^2} - 4.49.9 = 0\) nên phương trình có nghiệm kép.
c) Phương trình \({x^2} - 2x + 3 = 0\) có \(a = 1;b = - 2;c = 3\) và \(\Delta = {\left( { - 2} \right)^2} - 4.1.3 = - 8 < 0\) nên phương trình vô nghiệm.
Bài tập 6.10 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của đường thẳng và viết phương trình đường thẳng khi biết một điểm thuộc đường thẳng và hệ số góc.
Cho đường thẳng d: y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2).
Để đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2), tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của đường thẳng d. Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình đường thẳng, ta được:
2 = (m - 1) * 1 + 3
Giải phương trình này để tìm giá trị của m.
Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình y = (m - 1)x + 3, ta có:
2 = (m - 1) * 1 + 3
2 = m - 1 + 3
2 = m + 2
m = 2 - 2
m = 0
Vậy, giá trị của m là 0.
Bài tập này liên quan đến kiến thức về hàm số bậc nhất, hệ số góc và phương trình đường thẳng. Để hiểu sâu hơn về các khái niệm này, học sinh nên xem lại lý thuyết trong SGK và làm thêm các bài tập tương tự.
Kiến thức về hàm số bậc nhất và phương trình đường thẳng có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong việc mô tả quỹ đạo của vật thể chuyển động, dự báo xu hướng phát triển của các hiện tượng kinh tế - xã hội, và thiết kế các công trình xây dựng.
Bài tập 6.10 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và phương trình đường thẳng. Việc giải bài tập này một cách chính xác và hiểu rõ phương pháp giải sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
Toan11.edu.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải bài tập 6.10 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách dễ dàng và hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
