Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức và phương pháp giải toán hiệu quả.
Bài tập 3.17 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính để giải quyết một bài toán thực tế.
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) (sqrt {52} ;) b) (sqrt {27a} left( {a ge 0} right);) c) (sqrt {50sqrt 2 + 100} ;) d) (sqrt {9sqrt 5 - 18} .)
Đề bài
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) \(\sqrt {52} ;\)
b) \(\sqrt {27a} \left( {a \ge 0} \right);\)
c) \(\sqrt {50\sqrt 2 + 100} ;\)
d) \(\sqrt {9\sqrt 5 - 18} .\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|.\sqrt B \)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {52} = \sqrt {4.13} = \sqrt {{2^2}.13} = 2\sqrt {13} \)
b) \(\sqrt {27a} = \sqrt {9.3a} = \sqrt {{3^2}.3a} = 3\sqrt {3a} \)
c) \(\sqrt {50\sqrt 2 + 100} \)\( = \sqrt {25.2\sqrt 2 + 25.4} \)\( = \sqrt {25\left( {2\sqrt 2 + 4} \right)} \)\( = 5\sqrt {2\sqrt 2 + 4} \)
d) \(\sqrt {9\sqrt 5 - 18} = \sqrt {9\left( {\sqrt 5 - 2} \right)} = 3\sqrt {\sqrt 5 - 2} \)
Bài tập 3.17 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình tuyến tính để giải quyết. Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết:
Đề bài:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.
Lời giải:
Gọi x (km) là quãng đường AB. Gọi t (giờ) là thời gian người đó đi từ A đến B với vận tốc 40km/h.
Ta có phương trình: x = 40t (1)
Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì vận tốc mới là 45km/h và thời gian đi sẽ giảm đi 18 phút = 0.3 giờ. Ta có phương trình:
x = 45(t - 0.3) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
{
Thay (1) vào (2) ta được:
40t = 45(t - 0.3)
40t = 45t - 13.5
5t = 13.5
t = 2.7 (giờ)
Thay t = 2.7 vào (1) ta được:
x = 40 * 2.7 = 108 (km)
Vậy quãng đường AB là 108km.
Để giải bài tập 3.17, chúng ta đã sử dụng phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính. Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình tuyến tính, bao gồm:
Trong bài tập này, chúng ta đã sử dụng phương pháp thế để giải hệ phương trình.
Khi giải bài tập về hệ phương trình tuyến tính, cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về hệ phương trình tuyến tính, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về hệ phương trình tuyến tính và cách vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán trong cuộc sống. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
