Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.37 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là (800c{m^2}). Chiều cao của hộp là 10cm. Tính độ dài cạnh đáy của chiếc hộp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm).
Đề bài
Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là \(800c{m^2}\). Chiều cao của hộp là 10cm. Tính độ dài cạnh đáy của chiếc hộp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh đáy của chiếc hộp là x (cm), điều kiện: \(x > 0\).
Diện tích xung quanh của hình hộp là: \(10.4x = 40x\left( {c{m^2}} \right)\).
Vì hộp không có nắp nên diện tích đáy của hình hộp là: \({x^2}\left( {c{m^2}} \right)\).
Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là: \({x^2} + 40x\left( {c{m^2}} \right)\).
Vì tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là \(800c{m^2}\) nên ta có phương trình:
\({x^2} + 40x = 800\)
\({x^2} + 40x - 800 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {20^2} + 800 = 1200 \Rightarrow \sqrt {\Delta '} = 20\sqrt 3 \), phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = - 20 + 20\sqrt 3 \approx 14,6\left( {tm} \right),{x_1} = - 20 - 20\sqrt 3 \left( {ktm} \right)\)
Vậy độ dài cạnh đáy của hình hộp khoảng 14,6cm.
Bài tập 6.37 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cùng đi vào phân tích đề bài và các bước thực hiện chi tiết.
Đề bài yêu cầu chúng ta tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm. Để làm được điều này, chúng ta cần nhớ lại các kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, cụ thể là delta (Δ) phải lớn hơn hoặc bằng 0.
Giả sử phương trình bậc hai là: 2x2 + 3x + m = 0. Ta có a = 2, b = 3, c = m.
Tính delta: Δ = 32 - 4 * 2 * m = 9 - 8m.
Để phương trình có nghiệm, ta cần Δ ≥ 0, tức là 9 - 8m ≥ 0. Suy ra 8m ≤ 9, hay m ≤ 9/8.
Vậy, điều kiện để phương trình 2x2 + 3x + m = 0 có nghiệm là m ≤ 9/8.
Ngoài việc giải bài tập 6.37, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế, chẳng hạn như trong việc tính toán quỹ đạo của vật thể, thiết kế các công trình xây dựng, hoặc phân tích các hiện tượng kinh tế.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.
Bài tập 6.37 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
| Phương trình | Điều kiện có nghiệm |
|---|---|
| ax2 + bx + c = 0 | Δ = b2 - 4ac ≥ 0 |
| Nguồn: Toan11.edu.vn | |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
