Giải bài tập 2.24 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 2.24 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Đề bài và Hướng dẫn

Bài tập 2.24 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể, đề bài thường cho một hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b và yêu cầu tìm các giá trị của a và b thỏa mãn một số điều kiện nhất định. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

• Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
• Hệ số a: Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
• Hệ số b: Xác định tung độ gốc, tức là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
• Cách xác định hàm số khi biết hai điểm thuộc đồ thị.

Phương pháp giải bài tập 2.24 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập 2.24 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Phương pháp thay thế: Nếu đề bài cho một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ điểm đó vào phương trình y = ax + b để tìm mối quan hệ giữa a và b.
2. Phương pháp lập hệ phương trình: Nếu đề bài cho hai điểm thuộc đồ thị hàm số, ta lập hệ phương trình với hai ẩn a và b, sử dụng tọa độ của hai điểm để giải hệ phương trình.
3. Sử dụng các tính chất của hàm số bậc nhất: Ví dụ, nếu đường thẳng song song với một đường thẳng khác, thì hệ số a của hai đường thẳng bằng nhau.

Ví dụ minh họa giải bài tập 2.24 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giả sử đề bài yêu cầu tìm hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Ta thực hiện như sau:

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)

Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình này, ta được a = 1 và b = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý phân tích kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố cần tìm và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Kết luận

Bài tập 2.24 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.