Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.39 trang 113 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt nhất. Hãy cùng theo dõi bài giải dưới đây!
Cho tam giác vuông ABC (A vuông). Vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại A và A’. Chứng minh rằng: a) BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của (C; CA). b) CA và CA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của (B; BA).
Đề bài
Cho tam giác vuông ABC (A vuông). Vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại A và A’. Chứng minh rằng:
a) BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của (C; CA).
b) CA và CA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của (B; BA).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(\Delta {\rm{ABC}} = \Delta {\rm{A'BC}}\) từ đó suy ra \(\widehat {{\rm{BA'C}}} = \widehat {{\rm{BAC}}} = 90^\circ \).
Do đó BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của (C; CA).
b) Lần lượt chứng minh CA và CA’ là các tiếp tuyến của (B; BA).
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác ABC và tam giác A’BC có:
BA = BA’
BC chung
CA = CA’
Suy ra: \(\Delta {\rm{ABC}} = \Delta {\rm{A'BC}}\) (c.c.c)
Do đó: \(\widehat {{\rm{BA'C}}} = \widehat {{\rm{BAC}}} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng)
Suy ra: \({\rm{CA'}} \bot {\rm{BA'}}\) tại A’ nên BA’ là tiếp tuyến của (C; CA)
Lại có: \({\rm{CA}} \bot {\rm{BA}}\) tại A nên BA là tiếp tuyến của (C; CA)
Vậy BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của (C; CA).
b) \({\rm{CA'}} \bot {\rm{BA'}}\) tại A’ nên CA’ là tiếp tuyến của (B; BA)
\({\rm{CA}} \bot {\rm{BA}}\) tại A nên CA là tiếp tuyến của (B; BA)
Vậy CA và CA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của (B; BA).
Bài tập 5.39 trang 113 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề thực tế.
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 2 > 0
m > 2
Vậy, để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến thì m > 2.
Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất, trong đó a là hệ số góc. Hàm số bậc nhất đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Trong bài toán này, a = m - 2. Do đó, để hàm số đồng biến thì m - 2 > 0, suy ra m > 2.
Ngoài bài tập 5.39, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như tính tiền điện, tính tiền nước, tính quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định. Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất, các em nên:
Một người đi xe máy với vận tốc 40 km/h. Quãng đường đi được sau t giờ là:
S = 40t
Trong đó, S là quãng đường (km), t là thời gian (giờ). Đây là một hàm số bậc nhất với hệ số góc là 40.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý:
Bài tập 5.39 trang 113 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán cơ bản về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những giải thích trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài toán này và có thể áp dụng để giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| 5.39 trang 113 | m > 2 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
