Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.1 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức của toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, cosin, tang, cotang của các góc nhọn B và C khi biết: a) AB = 8 cm, BC = 17 cm; b) AC = 0,9 cm, AB = 1,2 cm.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, cosin, tang, cotang của các góc nhọn B và C khi biết:
a) AB = 8 cm, BC = 17 cm;
b) AC = 0,9 cm, AB = 1,2 cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tỉ số lượng giác để giải.
Lời giải chi tiết
a)
Tam giác ABC vuông tại A nên ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (Định lý Pythagore)
Thay số ta có \({17^2} = {8^2} + A{C^2}\) hay \(A{C^2} = {17^2} - {8^2} = 225\) suy ra \(AC = 15\) cm (vì \(AC > 0\))
Ta có: \(\sin \widehat B = \cos \widehat C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{15}}{{17}}\)
\(\cos \widehat B = \sin \widehat C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{8}{{17}}\)
\(\tan \widehat B = \cot \widehat C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{15}}{8}\)
\(\cot \widehat B = \tan \widehat C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{8}{{15}}\)
b)
Tam giác ABC vuông tại A nên ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (Định lý Pythagore)
Thay số ta có \(B{C^2} = 1,{2^2} + 0,{9^2} = 2,25\) hay \(CB = \sqrt {2,25} = 1,5\) cm (vì \(BC > 0\))
Ta có: \(\sin \widehat B = \cos \widehat C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{0,9}}{{1,5}} = \frac{3}{5}\)
\(\cos \widehat B = \sin \widehat C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{1,2}}{{1,5}} = \frac{4}{5}\)
\(\tan \widehat B = \cot \widehat C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{0,9}}{{1,2}} = \frac{3}{4}\)
\(\cot \widehat B = \tan \widehat C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{1,2}}{{0,9}} = \frac{4}{3}\)
Bài tập 4.1 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 4: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số để giải các hệ phương trình cụ thể.
Bài tập 4.1 bao gồm một số hệ phương trình tuyến tính hai ẩn. Học sinh cần xác định đúng các hệ số của ẩn và áp dụng phương pháp giải phù hợp để tìm ra nghiệm của hệ phương trình.
Có hai phương pháp chính để giải hệ phương trình tuyến tính hai ẩn:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 4.1, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết từng hệ phương trình:
{ 2x + y = 5 x - y = 1 }
Giải:
Áp dụng phương pháp cộng đại số, ta cộng hai phương trình lại với nhau:
(2x + y) + (x - y) = 5 + 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta có:
2 - y = 1
y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1).
{ x + 2y = 3 2x - y = 4 }
Giải:
Áp dụng phương pháp thế, ta biểu diễn x theo y từ phương trình x + 2y = 3:
x = 3 - 2y
Thay x = 3 - 2y vào phương trình 2x - y = 4, ta có:
2(3 - 2y) - y = 4
6 - 4y - y = 4
-5y = -2
y = 2/5
Thay y = 2/5 vào x = 3 - 2y, ta có:
x = 3 - 2(2/5)
x = 3 - 4/5
x = 11/5
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (11/5; 2/5).
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 4.1 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình tuyến tính. Hy vọng với bài giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
