Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.8 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho hệ phương trình (left{ begin{array}{l}2x - y = - 3 - 2{m^2}x + 9y = 3left( {m + 3} right)end{array} right.,) trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau: a) (m = - 2;) b) (m = - 3;) c) (m = 3.)
Đề bài
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 2{m^2}x + 9y = 3\left( {m + 3} \right)\end{array} \right.,\) trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) \(m = - 2;\)
b) \(m = - 3;\)
c) \(m = 3.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải hệ phương trình trong các ý trên, ta cần thay giá trị của m vào trong hệ rồi ta giải hệ thông qua các phương pháp thế hoặc cộng đại số.
Ví dụ ở ý a) Ta cần thay \(m = - 2\) vào hệ phương trình đã cho \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 2{m^2}x + 9y = 3\left( {m + 3} \right)\end{array} \right.,\) ta được \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 2{\left( { - 2} \right)^2}x + 9y = 3\left( { - 2 + 3} \right)\end{array} \right.\). Nên hệ phương trình trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 8x + 9y = 3\end{array} \right.\) rồi ta áp dụng các phương pháp để giải hệ.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(m = - 2\) vào hệ phương trình đã cho ta được \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 8x + 9y = 3\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được \(8x - 4y = - 12,\) nên hệ phương trình đã cho trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}8x - 4y = - 12\\ - 8x + 9y = 3\end{array} \right..\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {8x - 4y} \right) + \left( { - 8x + 9y} \right) = \left( { - 12} \right) + 3\) nên \(5y = - 9\) suy ra \(y = \frac{{ - 9}}{5}.\) Thế \(y = \frac{{ - 9}}{5}\) vào phương trình \(2x - y = - 3\) ta được \(2x - \frac{{ - 9}}{5} = - 3\) suy ra \(x = - \frac{{12}}{5}.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( { - \frac{{12}}{5}; - \frac{9}{5}} \right).\)
b) Thay \(m = - 3\) vào hệ phương trình đã cho ta được \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 18x + 9y = 0\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với \(\frac{1}{9}\), ta được \( - 2x + y = 0,\) nên hệ phương trình đã cho trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}2y - y = - 3\\ - 2x + y = 0\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {2x - y} \right) + \left( { - 2x + y} \right) = - 3 + 0\) nên \(0x + 0y = - 3\) (vô lí) . Phương trình này không có giá trị nào của x và của y thỏa mãn nên hệ phương trình vô nghiệm.
c) Thay \(m = 3\) vào hệ phương trình đã cho ta được \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 18x + 9y = 18\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với \(\frac{1}{9}\), ta được \( - 2x + y = 2,\) nên hệ phương trình đã cho trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 2x + y = 2\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {2x - y} \right) + \left( { - 2x + y} \right) = - 3 + 2\) nên \(0x + 0y = - 1\) (vô lí) .
Phương trình này không có giá trị nào của x và của y thỏa mãn nên hệ phương trình vô nghiệm.
Bài tập 1.8 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Các biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài tập 1.8 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Thực hiện phép tính: (3x + 5)(x - 2)
Lời giải:
(3x + 5)(x - 2) = 3x(x - 2) + 5(x - 2) = 3x2 - 6x + 5x - 10 = 3x2 - x - 10
Đề bài: Rút gọn biểu thức: 2x(x2 - 3x + 1) - 5x2
Lời giải:
2x(x2 - 3x + 1) - 5x2 = 2x3 - 6x2 + 2x - 5x2 = 2x3 - 11x2 + 2x
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: A = x2 - 4x + 5 tại x = -1
Lời giải:
A = (-1)2 - 4(-1) + 5 = 1 + 4 + 5 = 10
Để giải các bài tập về đa thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức: (x + 2)2 - (x - 2)2
Lời giải:
(x + 2)2 - (x - 2)2 = (x2 + 4x + 4) - (x2 - 4x + 4) = x2 + 4x + 4 - x2 + 4x - 4 = 8x
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 1.8 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng về các phép toán với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
