Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.8 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán 9. Hãy cùng theo dõi bài giải dưới đây!
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vì tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC.
+ Gọi H là giao điểm của AO và BC nên AH là trung trực đồng thời là đường cao trong tam giác đều ABC. Do đó: \(OA = \frac{{BC\sqrt 3 }}{3}\), từ đó tính được BC.
+ Diện tích tam giác ABC: \(S = \frac{1}{2}AH.BC\).
Lời giải chi tiết
Vì tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC.
Gọi H là giao điểm của AO và BC nên AH là trung trực đồng thời là đường cao, đường trung tuyến trong tam giác đều ABC.
Do đó: \(OA = \frac{{BC\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow BC = \sqrt 3 OA = 3\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)
Vì O là trọng tâm của tam giác ABC, AH là đường trung tuyến của tam giác ABC nên \(AH = \frac{3}{2}OA = \frac{3}{2}.3 = \frac{9}{2}\left( {cm} \right)\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.\frac{9}{2}.3\sqrt 3 = \frac{{27\sqrt 3 }}{4}\left( {c{m^2}} \right)\)
Bài tập 9.8 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị hàm số để giải quyết bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc xác định phương trình hàm số khi biết các yếu tố như đỉnh, trục đối xứng, hoặc các điểm thuộc đồ thị.
Bài toán: Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Hãy viết phương trình mô tả quỹ đạo của vật, biết rằng gia tốc trọng trường là g = 9.8 m/s2.
Lời giải:
Chọn hệ tọa độ Oxy với gốc O tại vị trí ném vật, trục Ox nằm ngang, trục Oy hướng lên trên. Phương trình mô tả quỹ đạo của vật có dạng y = ax2 + bx + c.
Vì vật được ném từ mặt đất nên c = 0. Vận tốc ban đầu là 15 m/s, tức là khi x = 0 thì y' = 15. Ta có y' = 2ax + b, suy ra b = 15.
Gia tốc trọng trường là g = 9.8 m/s2, tức là a = -4.9 (do vật chuyển động chậm dần). Vậy phương trình quỹ đạo của vật là y = -4.9x2 + 15x.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 9.8 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
