Bài tập 5.23 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các vấn đề thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Cho SA và SB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AB. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt SA tại E và cắt SB tại F. a) Chứng minh rằng chu vi của tam giác SEF bằng SA + SB. b) Giả sử M là giao điểm của đoạn SO với đường tròn (O). Chứng minh rằng SE = SF.
Đề bài
Cho SA và SB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AB. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt SA tại E và cắt SB tại F.
a) Chứng minh rằng chu vi của tam giác SEF bằng SA + SB.
b) Giả sử M là giao điểm của đoạn SO với đường tròn (O). Chứng minh rằng SE = SF.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Lời giải chi tiết
a)
Hai tiếp tuyến EM và EA cắt nhau tại E nên EM = EA
Hai tiếp tuyến FM và EB cắt nhau tại F nên FM = FB
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{C_{\Delta SEF}} = SE + SF + EF}\\{\; = SE + SF + EM + MF}\\{\; = SE + EA + SF + BF}\\{\; = SA + SB}\end{array}\)
b)
SA và SB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại S nên SO là phân giác của góc \(\widehat {{\rm{ASB}}}\).
\( \Rightarrow \widehat {{\rm{OSA}}} = \widehat {{\rm{OSB}}}\) hay \(\widehat {{\rm{MSE}}} = \widehat {{\rm{MSF}}}\)
Xét tam giác SME và tam giác SMF có:
\(\widehat {{\rm{SME}}} = \widehat {{\rm{SMF}}} = 90^\circ \)
SM chung
\(\widehat {{\rm{MSE}}} = \widehat {{\rm{MSF}}}\)
\( \Rightarrow \Delta {\rm{SME}} = \Delta {\rm{SMF}}\) (g.c.g)
\( \Rightarrow {\rm{SE}} = {\rm{SF}}\) (hai cạnh tương ứng)
Bài tập 5.23 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải phương trình bậc hai. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Để hiểu rõ hơn về bài toán, chúng ta cần phân tích các yếu tố sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 5.23, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và kết quả cuối cùng. Lời giải này sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Bài tập tương tự: (Đưa ra một số bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập)
Ngoài việc nắm vững các kiến thức cơ bản, bạn cũng cần làm quen với các phương pháp giải bài tập hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai sau:
Khi giải bài tập hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 5.23 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng, giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.
Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các kiến thức đã học vào thực tế để nâng cao khả năng giải toán của bạn!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
