Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.15 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải khoa học. Hy vọng với bài viết này, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm và nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.26. a) Tính bán kính R của đường tròn (O). b) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ BC.
Đề bài
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm và nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.26.
a) Tính bán kính R của đường tròn (O).
b) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ BC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác: \(R = \frac{\sqrt 3}{3}\).độ dài cạnh
b) + Tính \({S_1}\) là diện tích hình quạt tròn BOC, tính diện tích tam giác BOC.
+ Khi đó, Sviên phân \( = {S_1} - {S_{BOC}}\).
Lời giải chi tiết
a) Bán kính R của đường tròn O ngoại tiếp tam giác đều ABC là:
\(R = \frac{\sqrt 3}{3}.3 = \sqrt 3 \left( {cm} \right)\)
b) Vì tam giác ABC đều nên \(\widehat{BAC} = 60^o\)
Vì \(\widehat{BOC}\) là góc ở tâm chắn cung BC, \(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC nên $\widehat{BOC}=2\widehat{BAC} = 2.{60}^{o} ={{120}^{o}}$
Diện tích hình quạt tròn BOC là:
\({S_1} = \frac{{120}}{{360}}.\pi .{\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = \pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Vì ΔABC đều nên tâm O của đường tròn ngoại tiếp ΔABC đồng thời là trọng tâm, trực tâm của tam giác.
Vẽ đường cao AH của tam giác ABC đều nên AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến, vừa là đường trung trực của tam giác ABC.
Vì O là trọng tâm nên \(OH = \frac{AO}{2} = \frac{\sqrt 3}{2} (cm)\)
Diện tích tam giác BOC là:
\({S_{BOC}} = \frac{1}{2}OH.BC = \frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2}.3 = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ BC là:
Sviên phân \( = {S_1} - {S_{BOC}} = \pi - \frac{{3\sqrt 3 }}{4}\left( {c{m^2}} \right)\)
Bài tập 9.15 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Đề bài thường cho hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) và yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Giả sử đề bài cho hai điểm A(1, 2) và B(3, 6). Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này.
Khi giải bài tập 9.15 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, các em cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về cách giải bài tập 9.15 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 9.15 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững kiến thức và phương pháp giải, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
