Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 7.25 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Cho bảng tần số tương đối ghép nhóm về thời gian từ nhà đến trường của học sinh lớp 9A như sau: Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị nào đại diện cho nhóm số liệu (left[ {10;20} right))? A. 10. B. 15. C. 20. D. 30.
Đề bài
Cho bảng tần số tương đối ghép nhóm về thời gian từ nhà đến trường của học sinh lớp 9A như sau:
Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị nào đại diện cho nhóm số liệu \(\left[ {10;20} \right)\)?
A. 10.
B. 15.
C. 20.
D. 30.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giá trị \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) đại diện cho các nhóm số liệu \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) với \(i = 1,2,3,..,k\).
Lời giải chi tiết
Giá trị đại diện cho nhóm số liệu \(\left[ {10;20} \right)\) là: \(\frac{{10 + 20}}{2} = 15\)
Chọn B
Bài tập 7.25 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương trình hình học, cụ thể là phần kiến thức về đường tròn. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất liên quan đến đường tròn để giải quyết.
Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và C là các tiếp điểm). Gọi M là một điểm bất kỳ trên đường tròn (O). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AB, AC và BC. Chứng minh rằng:
a) Chứng minh DE là đường thẳng cố định:
Ta có: ∠ABO = 90° (do AB là tiếp tuyến tại B) và ∠ACO = 90° (do AC là tiếp tuyến tại C). Xét tứ giác ADME, ta có: ∠ADM = ∠AEM = 90°. Do đó, tứ giác ADME nội tiếp đường tròn đường kính AM.
Suy ra, ∠MDE = ∠MAE. Mà ∠MAE = ∠BAC (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung). Vậy ∠MDE = ∠BAC.
Vì ∠BAC không đổi nên ∠MDE không đổi, do đó DE là đường thẳng cố định.
b) Chứng minh AD + AE không đổi:
Ta có: AD = AM.cos(∠DAM) và AE = AM.cos(∠EAM). Do đó, AD + AE = AM(cos(∠DAM) + cos(∠EAM)).
Mặt khác, ∠DAM = ∠MAB và ∠EAM = ∠MAC. Vì AB và AC là tiếp tuyến nên ∠MAB = ∠MCB và ∠MAC = ∠MBC.
Suy ra, AD + AE = AM(cos(∠MCB) + cos(∠MBC)).
Xét tam giác ABC, ta có: ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°. Mà ∠ABC = ∠MBC + ∠MBA và ∠ACB = ∠MCB + ∠MCA.
Do đó, ∠BAC + ∠MBC + ∠MBA + ∠MCB + ∠MCA = 180°.
Vì AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến kẻ từ một điểm đến đường tròn) nên tam giác ABC cân tại A. Suy ra ∠ABC = ∠ACB.
Vậy, ∠MBC + ∠MBA = ∠MCB + ∠MCA.
Để chứng minh AD + AE không đổi, ta cần chứng minh cos(∠MCB) + cos(∠MBC) không đổi. Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các tính chất của đường tròn và các góc liên quan.
Để củng cố kiến thức về đường tròn và các bài toán liên quan, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và các tài liệu ôn tập khác. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các video hướng dẫn giải bài tập trên các trang web học toán online.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 7.25 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
