Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại toan11.edu.vn. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 84, 85, 86 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn học Toán.
Ta đã biết các tam giác đều và hình vuông có các đỉnh nằm trên một đường tròn. Ta dựng một đa giác lồi 5 cạnh có các đỉnh nằm trên một đường tròn như sau: - Vẽ đường tròn tâm O bán kính R. - Lần lượt lấy các điểm A, B, C, D, E trên đường tròn theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ (hoặc theo chiều kim đồng hồ) sao cho: (widehat {AOB} = widehat {BOC} = widehat {COD} = widehat {DOE} = widehat {EOA} = frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}). Em hãy giải thích vì sao các cạnh và các góc của đa giác
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 86 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho M, N, P, Q, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE và EA của ngũ giác đều ABCDE (H.9.44). Hỏi MNPQK có phải là ngũ giác đều hay không?
Phương pháp giải:
+ Chứng minh \(\Delta AMK = \Delta BMN = \Delta CPN = \Delta DPQ = \Delta EKQ\left( {c.g.c} \right)\) nên \(KM = MN = PN = PQ = QK\).
+ Chứng minh được \(\widehat {KMA} = \widehat {BMN}\) và \(\widehat {KMA} + \widehat {KMN} + \widehat {BMN} = {180^o} \Rightarrow \widehat {KMN} = {180^o} - 2\widehat {KMA}\).
+ Chứng minh tương tự ta có: \(\widehat {NPQ} = \widehat {PQK} = \widehat {QKM} = {180^o} - 2\widehat {KMA}\). Do đó, đa giác MNPQK là ngũ giác đều.
Lời giải chi tiết:
Vì ABCDE là ngũ giác đều nên \(AB = BC = CD = DE = EA\), \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = \widehat E\)
Vì M, N, P, Q, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EA.
Do đó, \(AM = MB = NB = NC = CP = PD = DQ = QE = EK = KA\)
Ta có: \(AM = MB = NB = NC = CP = PD = DQ = QE = EK = KA\) và \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = \widehat E\)
Suy ra: \(\Delta AMK = \Delta BMN = \Delta CPN = \Delta DPQ = \Delta EKQ\left( {c.g.c} \right)\)
Do đó: + \(KM = MN = PN = PQ = QK\left( 1 \right)\).
+ \(\widehat {KMA} = \widehat {AKM} = \widehat {BMN} = \widehat {MNB} = \widehat {CNP} = \widehat {CPN} = \widehat {DPQ} = \widehat {DQP} = \widehat {EQK} = \widehat {EKQ}\)
Ta có: \(\widehat {KMA} + \widehat {KMN} + \widehat {BMN} = {180^o}\) (các góc kề bù)
Mà \(\widehat {KMA} = \widehat {BMN}\) nên \(\widehat {KMN} = {180^o} - 2\widehat {KMA}\).
Vì \(\widehat {BNM} + \widehat {MNP} + \widehat {PNC} = {180^o}\) (các góc kề bù)
Mà \(\widehat {KMA} = \widehat {BNM} = \widehat {PNC}\) nên \(\widehat {MNP} = {180^o} - 2\widehat {KMA}\).
Chứng minh tương tự ta có:
\(\widehat {NPQ} = \widehat {PQK} = \widehat {QKM} = {180^o} - 2\widehat {KMA}\)
Do đó, \(\widehat {KMN} = \widehat {MNP} = \widehat {NPQ} = \widehat {PQK} = \widehat {QKM}\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: MNPQK là ngũ giác đều.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 84 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Ta đã biết các tam giác đều và hình vuông có các đỉnh nằm trên một đường tròn. Ta dựng một đa giác lồi 5 cạnh có các đỉnh nằm trên một đường tròn như sau:
- Vẽ đường tròn tâm O bán kính R.
- Lần lượt lấy các điểm A, B, C, D, E trên đường tròn theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ (hoặc theo chiều kim đồng hồ) sao cho: \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOA} = \frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}\).
Em hãy giải thích vì sao các cạnh và các góc của đa giác ABCDE bằng nhau (H.9.39).
Phương pháp giải:
+ Chứng minh được các tam giác \(\Delta EOA = \Delta EOD = \Delta COD = \Delta COB = \Delta AOB\left( {c.g.c} \right)\)
Suy ra: \(AE = ED = DC = CB = BA\) và
\(\widehat {OAE} = \widehat {OEA} = \widehat {ODE} = \widehat {OED} = \widehat {ODC} = \widehat {OCD} = \widehat {OCB} = \widehat {OBC} = \widehat {OBA} = \widehat {OAB}\)
+ Suy ra: \(\widehat {BAE} = \widehat {AED} = \widehat {EDC} = \widehat {DCB} = \widehat {CBA}\)
Lời giải chi tiết:
Vì đa giác ABCDE nội tiếp đường tròn (O) nên \(OA = OB = OC = OD = OE\).
Theo giả thiết: \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOA} = {72^o}\)
Do đó, \(\Delta EOA = \Delta EOD = \Delta COD = \Delta COB = \Delta AOB\left( {c.g.c} \right)\).
Suy ra:
+) \(AE = ED = DC = CB = BA\)
+) \(\widehat {OAE} = \widehat {OEA} = \widehat {ODE} = \widehat {OED} = \widehat {ODC} = \widehat {OCD} = \widehat {OCB} = \widehat {OBC} = \widehat {OBA} = \widehat {OAB}\)
Do đó, \(\widehat {OAE} + \widehat {OAB} = \widehat {OEA} + \widehat {OED} = \widehat {ODE} + \widehat {ODC} = \widehat {OCD} + \widehat {OCB} = \widehat {OBC} + \widehat {OBA}\)
Suy ra: \(\widehat {BAE} = \widehat {AED} = \widehat {EDC} = \widehat {DCB} = \widehat {CBA}\).
Vậy các cạnh và các góc của đa giác ABCDE bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thử thách nhỏ 1 trang 87SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho một bát giác đều (đa giác đều 8 cạnh) nội tiếp một đường tròn tâm O (H.9.45). Hỏi mỗi góc của bát giác đều có số đo bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
+ Gọi ABCDEFGH là bát giác đều nội tiếp đường tròn (O).
+ Chứng minh \(\Delta AOH = \Delta GOH = \Delta GOF = \Delta EOF = \Delta EOD = \Delta COD = \Delta COB = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\), suy ra: \(\widehat {HOA} = \widehat {HOG} = \widehat {GOF} = \widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOF} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\)
+ Tính được: \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {AOB}}}{2} = 67,{5^o}\)
+ Do đó \(\widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDE} = \widehat {DEF} = \widehat {EFG} = \widehat {FGH} = \widehat {GHA} = {135^o}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi ABCDEFGH là bát giác đều nội tiếp đường tròn (O).
Vì ABCDEFGH là bát giác đều nên \(AB = BC = CD = DE = EF = FG = GH = HA\).
Vì ABCDEFGH là bát giác đều nội tiếp (O) nên \(OA = OB = OC = OD = OE = OF = OH = OG\).
Do đó, \(\Delta AOH = \Delta GOH = \Delta GOF = \Delta EOF = \Delta EOD = \Delta COD = \Delta COB = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\)
Suy ra: \(\widehat {HOA} = \widehat {HOG} = \widehat {GOF} = \widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOF} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\)
Tam giác AOB cân tại O (do \(OA = OB\)) nên \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\).Do đó, \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {AOB}}}{2} = 67,{5^o}\)
Chứng minh tương tự ta có:
\(\widehat {OBC} = \widehat {OCB} = \widehat {ODE} = \widehat {OED} = \widehat {OEF} = \widehat {OFE} = \widehat {OFG} = \widehat {OGF} = \widehat {OGH} = \widehat {OHG} = \widehat {OHA} = \widehat {OAH} = 67,{5^o}\)
Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDE} = \widehat {DEF} = \widehat {EFG} = \widehat {FGH} = \widehat {GHA} = {135^o}\).
Vậy mỗi góc của bát giác đều bằng \({135^o}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 85 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Nếu một lục giác đều (đa giác đều 6 cạnh) nội tiếp một đường tròn bán kính 2cm (H.9.40) thì độ dài các cạnh của lục giác đều đó bằng bao nhiêu centimét? Số đo các góc của lục giác đều bằng bao nhiêu độ?
Phương pháp giải:
+ Chứng minh \(\Delta AOF = \Delta EOF = \Delta EOD = \Delta COD = \Delta COB = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\), suy ra
\(\widehat {FOA} = \widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOF} = \frac{{{{360}^o}}}{6} = {60^o}\)
+ Chứng minh tam giác AOB đều, từ đó tính được AB và \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = {60^o}\).
+ Tính được \(\widehat {FAB} = \widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDE} = \widehat {DEF} = \widehat {EFA} = {120^o}\).
Lời giải chi tiết:
Vì ABCDEF là lục giác đều \(AB = BC = CD = DE = EF = FA\).
Mà lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn (O) nên \(OA = OB = OC = OD = OE = OF\).
Do đó, \(\Delta AOF = \Delta EOF = \Delta EOD = \Delta COD = \Delta COB = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\)
Do đó,
+) \(\widehat {FOA}\)\( = \widehat {AOB}\)\( = \widehat {BOC}\)\( = \widehat {COD}\)\( = \widehat {DOE}\)\( = \widehat {EOF}\)\( = \frac{{{{360}^o}}}{6}\)\( = {60^o}\)
+) \(\widehat {OAF}\)\( = \widehat {OFA}\)\( = \widehat {OEF}\)\( = \widehat {OFE}\)\( = \widehat {ODE}\)\( = \widehat {OED}\)\( = \widehat {ODC}\)\( = \widehat {OCD}\)\( = \widehat {OCB}\)\( = \widehat {OBC}\)\( = \widehat {OBA}\)\( = \widehat {OAB}\)
Tam giác AOB có: \(OA = OB,\widehat {AOB} = {60^o}\) nên tam giác OAB đều.
Do đó, \(OA = AB = 2cm\) và \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = {60^o}\)
Suy ra:
\(\widehat {OAF} + \widehat {OAB}\)\( = \widehat {OFA} + \widehat {OFE}\)\( = \widehat {OEF} + \widehat {OED}\)\( = \widehat {ODE} + \widehat {ODC}\)\( = \widehat {OCD} + \widehat {OCB}\)\( = \widehat {OBC} + \widehat {OBA}\)\( = {60^o} + {60^o}\)\( = {120^o}\)
Do đó: \(\widehat {FAB} = \widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDE} = \widehat {DEF} = \widehat {EFA} = {120^o}\)
Vậy lục giác đều ABCDEF nội tiếp (O) bán kính 2cm có độ dài cạnh bằng 2cm và số đo các góc lục giác đều bằng \({120^o}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 84 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Ta đã biết các tam giác đều và hình vuông có các đỉnh nằm trên một đường tròn. Ta dựng một đa giác lồi 5 cạnh có các đỉnh nằm trên một đường tròn như sau:
- Vẽ đường tròn tâm O bán kính R.
- Lần lượt lấy các điểm A, B, C, D, E trên đường tròn theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ (hoặc theo chiều kim đồng hồ) sao cho: \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOA} = \frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}\).
Em hãy giải thích vì sao các cạnh và các góc của đa giác ABCDE bằng nhau (H.9.39).
Phương pháp giải:
+ Chứng minh được các tam giác \(\Delta EOA = \Delta EOD = \Delta COD = \Delta COB = \Delta AOB\left( {c.g.c} \right)\)
Suy ra: \(AE = ED = DC = CB = BA\) và
\(\widehat {OAE} = \widehat {OEA} = \widehat {ODE} = \widehat {OED} = \widehat {ODC} = \widehat {OCD} = \widehat {OCB} = \widehat {OBC} = \widehat {OBA} = \widehat {OAB}\)
+ Suy ra: \(\widehat {BAE} = \widehat {AED} = \widehat {EDC} = \widehat {DCB} = \widehat {CBA}\)
Lời giải chi tiết:
Vì đa giác ABCDE nội tiếp đường tròn (O) nên \(OA = OB = OC = OD = OE\).
Theo giả thiết: \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOA} = {72^o}\)
Do đó, \(\Delta EOA = \Delta EOD = \Delta COD = \Delta COB = \Delta AOB\left( {c.g.c} \right)\).
Suy ra:
+) \(AE = ED = DC = CB = BA\)
+) \(\widehat {OAE} = \widehat {OEA} = \widehat {ODE} = \widehat {OED} = \widehat {ODC} = \widehat {OCD} = \widehat {OCB} = \widehat {OBC} = \widehat {OBA} = \widehat {OAB}\)
Do đó, \(\widehat {OAE} + \widehat {OAB} = \widehat {OEA} + \widehat {OED} = \widehat {ODE} + \widehat {ODC} = \widehat {OCD} + \widehat {OCB} = \widehat {OBC} + \widehat {OBA}\)
Suy ra: \(\widehat {BAE} = \widehat {AED} = \widehat {EDC} = \widehat {DCB} = \widehat {CBA}\).
Vậy các cạnh và các góc của đa giác ABCDE bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 85 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Nếu một lục giác đều (đa giác đều 6 cạnh) nội tiếp một đường tròn bán kính 2cm (H.9.40) thì độ dài các cạnh của lục giác đều đó bằng bao nhiêu centimét? Số đo các góc của lục giác đều bằng bao nhiêu độ?
Phương pháp giải:
+ Chứng minh \(\Delta AOF = \Delta EOF = \Delta EOD = \Delta COD = \Delta COB = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\), suy ra
\(\widehat {FOA} = \widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOF} = \frac{{{{360}^o}}}{6} = {60^o}\)
+ Chứng minh tam giác AOB đều, từ đó tính được AB và \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = {60^o}\).
+ Tính được \(\widehat {FAB} = \widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDE} = \widehat {DEF} = \widehat {EFA} = {120^o}\).
Lời giải chi tiết:
Vì ABCDEF là lục giác đều \(AB = BC = CD = DE = EF = FA\).
Mà lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn (O) nên \(OA = OB = OC = OD = OE = OF\).
Do đó, \(\Delta AOF = \Delta EOF = \Delta EOD = \Delta COD = \Delta COB = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\)
Do đó,
+) \(\widehat {FOA}\)\( = \widehat {AOB}\)\( = \widehat {BOC}\)\( = \widehat {COD}\)\( = \widehat {DOE}\)\( = \widehat {EOF}\)\( = \frac{{{{360}^o}}}{6}\)\( = {60^o}\)
+) \(\widehat {OAF}\)\( = \widehat {OFA}\)\( = \widehat {OEF}\)\( = \widehat {OFE}\)\( = \widehat {ODE}\)\( = \widehat {OED}\)\( = \widehat {ODC}\)\( = \widehat {OCD}\)\( = \widehat {OCB}\)\( = \widehat {OBC}\)\( = \widehat {OBA}\)\( = \widehat {OAB}\)
Tam giác AOB có: \(OA = OB,\widehat {AOB} = {60^o}\) nên tam giác OAB đều.
Do đó, \(OA = AB = 2cm\) và \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = {60^o}\)
Suy ra:
\(\widehat {OAF} + \widehat {OAB}\)\( = \widehat {OFA} + \widehat {OFE}\)\( = \widehat {OEF} + \widehat {OED}\)\( = \widehat {ODE} + \widehat {ODC}\)\( = \widehat {OCD} + \widehat {OCB}\)\( = \widehat {OBC} + \widehat {OBA}\)\( = {60^o} + {60^o}\)\( = {120^o}\)
Do đó: \(\widehat {FAB} = \widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDE} = \widehat {DEF} = \widehat {EFA} = {120^o}\)
Vậy lục giác đều ABCDEF nội tiếp (O) bán kính 2cm có độ dài cạnh bằng 2cm và số đo các góc lục giác đều bằng \({120^o}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 86 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho M, N, P, Q, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE và EA của ngũ giác đều ABCDE (H.9.44). Hỏi MNPQK có phải là ngũ giác đều hay không?
Phương pháp giải:
+ Chứng minh \(\Delta AMK = \Delta BMN = \Delta CPN = \Delta DPQ = \Delta EKQ\left( {c.g.c} \right)\) nên \(KM = MN = PN = PQ = QK\).
+ Chứng minh được \(\widehat {KMA} = \widehat {BMN}\) và \(\widehat {KMA} + \widehat {KMN} + \widehat {BMN} = {180^o} \Rightarrow \widehat {KMN} = {180^o} - 2\widehat {KMA}\).
+ Chứng minh tương tự ta có: \(\widehat {NPQ} = \widehat {PQK} = \widehat {QKM} = {180^o} - 2\widehat {KMA}\). Do đó, đa giác MNPQK là ngũ giác đều.
Lời giải chi tiết:
Vì ABCDE là ngũ giác đều nên \(AB = BC = CD = DE = EA\), \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = \widehat E\)
Vì M, N, P, Q, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EA.
Do đó, \(AM = MB = NB = NC = CP = PD = DQ = QE = EK = KA\)
Ta có: \(AM = MB = NB = NC = CP = PD = DQ = QE = EK = KA\) và \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = \widehat E\)
Suy ra: \(\Delta AMK = \Delta BMN = \Delta CPN = \Delta DPQ = \Delta EKQ\left( {c.g.c} \right)\)
Do đó: + \(KM = MN = PN = PQ = QK\left( 1 \right)\).
+ \(\widehat {KMA} = \widehat {AKM} = \widehat {BMN} = \widehat {MNB} = \widehat {CNP} = \widehat {CPN} = \widehat {DPQ} = \widehat {DQP} = \widehat {EQK} = \widehat {EKQ}\)
Ta có: \(\widehat {KMA} + \widehat {KMN} + \widehat {BMN} = {180^o}\) (các góc kề bù)
Mà \(\widehat {KMA} = \widehat {BMN}\) nên \(\widehat {KMN} = {180^o} - 2\widehat {KMA}\).
Vì \(\widehat {BNM} + \widehat {MNP} + \widehat {PNC} = {180^o}\) (các góc kề bù)
Mà \(\widehat {KMA} = \widehat {BNM} = \widehat {PNC}\) nên \(\widehat {MNP} = {180^o} - 2\widehat {KMA}\).
Chứng minh tương tự ta có:
\(\widehat {NPQ} = \widehat {PQK} = \widehat {QKM} = {180^o} - 2\widehat {KMA}\)
Do đó, \(\widehat {KMN} = \widehat {MNP} = \widehat {NPQ} = \widehat {PQK} = \widehat {QKM}\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: MNPQK là ngũ giác đều.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thử thách nhỏ 1 trang 87SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho một bát giác đều (đa giác đều 8 cạnh) nội tiếp một đường tròn tâm O (H.9.45). Hỏi mỗi góc của bát giác đều có số đo bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
+ Gọi ABCDEFGH là bát giác đều nội tiếp đường tròn (O).
+ Chứng minh \(\Delta AOH = \Delta GOH = \Delta GOF = \Delta EOF = \Delta EOD = \Delta COD = \Delta COB = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\), suy ra: \(\widehat {HOA} = \widehat {HOG} = \widehat {GOF} = \widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOF} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\)
+ Tính được: \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {AOB}}}{2} = 67,{5^o}\)
+ Do đó \(\widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDE} = \widehat {DEF} = \widehat {EFG} = \widehat {FGH} = \widehat {GHA} = {135^o}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi ABCDEFGH là bát giác đều nội tiếp đường tròn (O).
Vì ABCDEFGH là bát giác đều nên \(AB = BC = CD = DE = EF = FG = GH = HA\).
Vì ABCDEFGH là bát giác đều nội tiếp (O) nên \(OA = OB = OC = OD = OE = OF = OH = OG\).
Do đó, \(\Delta AOH = \Delta GOH = \Delta GOF = \Delta EOF = \Delta EOD = \Delta COD = \Delta COB = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\)
Suy ra: \(\widehat {HOA} = \widehat {HOG} = \widehat {GOF} = \widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOF} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\)
Tam giác AOB cân tại O (do \(OA = OB\)) nên \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\).Do đó, \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {AOB}}}{2} = 67,{5^o}\)
Chứng minh tương tự ta có:
\(\widehat {OBC} = \widehat {OCB} = \widehat {ODE} = \widehat {OED} = \widehat {OEF} = \widehat {OFE} = \widehat {OFG} = \widehat {OGF} = \widehat {OGH} = \widehat {OHG} = \widehat {OHA} = \widehat {OAH} = 67,{5^o}\)
Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDE} = \widehat {DEF} = \widehat {EFG} = \widehat {FGH} = \widehat {GHA} = {135^o}\).
Vậy mỗi góc của bát giác đều bằng \({135^o}\).
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thường tập trung vào các kiến thức về hàm số bậc hai. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c. Để làm được bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc hai và cách xác định các hệ số.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 3x + 1. Xác định các hệ số a, b, c.
Lời giải: a = 2, b = -3, c = 1.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tập xác định của hàm số bậc hai. Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức ax2 + bx + c có nghĩa.
Ví dụ: Tìm tập xác định của hàm số y = x2 + 1.
Lời giải: Tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai, học sinh cần xác định các điểm đặc biệt của đồ thị như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung.
Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị của x sao cho y có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất. Để làm được bài tập này, học sinh cần nắm vững tính chất của hàm số bậc hai và cách tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số.
Ví dụ: Tìm giá trị của x sao cho y = -x2 + 2x + 1 có giá trị lớn nhất.
Lời giải: Vì a = -1 < 0 nên hàm số có giá trị lớn nhất tại đỉnh của đồ thị. xđỉnh = -b/2a = 1. Vậy giá trị của x sao cho y có giá trị lớn nhất là x = 1.
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 84, 85, 86 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
