Giải bài tập 5.7 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 5.7 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài tập 5.7 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 5.7, yêu cầu chính là tìm hàm số bậc nhất thỏa mãn các điều kiện cho trước. Để làm được điều này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Dạng tổng quát của hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
• Cách xác định hệ số a và b: Sử dụng các điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc các thông tin khác được cung cấp trong đề bài.
• Điều kiện để hàm số là bậc nhất: a ≠ 0

Lời giải chi tiết bài tập 5.7 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

(a) Đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -2) và B(2; 0)

Để tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(0; -2) và B(2; 0), ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm hệ số b: Vì đường thẳng đi qua điểm A(0; -2), ta có -2 = a * 0 + b, suy ra b = -2.
2. Tìm hệ số a: Vì đường thẳng đi qua điểm B(2; 0), ta có 0 = a * 2 + b. Thay b = -2 vào, ta được 0 = 2a - 2, suy ra a = 1.
3. Kết luận: Hàm số bậc nhất cần tìm là y = x - 2.

(b) Đường thẳng có hệ số góc bằng -3 và đi qua điểm C(1; 2)

Để tìm hàm số bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hệ số a: Theo đề bài, hệ số góc của đường thẳng là -3, suy ra a = -3.
2. Tìm hệ số b: Vì đường thẳng đi qua điểm C(1; 2), ta có 2 = a * 1 + b. Thay a = -3 vào, ta được 2 = -3 + b, suy ra b = 5.
3. Kết luận: Hàm số bậc nhất cần tìm là y = -3x + 5.

(c) Đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x + 1 và đi qua điểm D(-1; 3)

Để tìm hàm số bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hệ số a: Vì đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x + 1, suy ra a = 2.
2. Tìm hệ số b: Vì đường thẳng đi qua điểm D(-1; 3), ta có 3 = a * (-1) + b. Thay a = 2 vào, ta được 3 = -2 + b, suy ra b = 5.
3. Kết luận: Hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x + 5.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững dạng tổng quát của hàm số bậc nhất và các yếu tố liên quan (hệ số góc, tung độ gốc).
• Hiểu rõ các điều kiện để hàm số là bậc nhất (a ≠ 0).
• Sử dụng linh hoạt các phương pháp giải bài tập, như phương pháp thay thế, phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu luyện tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học Toán 9 để được hướng dẫn chi tiết và giải đáp thắc mắc.

Kết luận

Bài tập 5.7 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải khoa học mà toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.