Bài tập 3.22 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình để tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3.22 này, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Rút gọn biểu thức (A = sqrt x left( {frac{1}{{sqrt x + 3}} - frac{1}{{3 - sqrt x }}} right)left( {x ge 0,x ne 9} right).)
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt x \left( {\frac{1}{{\sqrt x + 3}} - \frac{1}{{3 - \sqrt x }}} \right)\left( {x \ge 0,x \ne 9} \right).\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đối với biểu thức trên ta có thể sử dụng trục căn thức ở mẫu. Rồi quy đồng mẫu rồi cộng trừ như cộng trừ phân thức.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}A = \sqrt x \left( {\frac{1}{{\sqrt x + 3}} - \frac{1}{{3 - \sqrt x }}} \right)\\ = \sqrt x .\left( {\frac{{\sqrt x - 3}}{{x - 9}} - \frac{{3 + \sqrt x }}{{9 - x}}} \right)\\ = \sqrt x .\left( {\frac{{\sqrt x - 3}}{{x - 9}} + \frac{{3 + \sqrt x }}{{x - 9}}} \right)\\ = \sqrt x \left( {\frac{{\sqrt x - 3 + 3 + \sqrt x }}{{x - 9}}} \right)\\ = \sqrt x .\frac{2\sqrt x}{x-9} \\ = \frac{2x}{x-9}\end{array}\)
Bài tập 3.22 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu giải hệ phương trình sau:
{ x + y = 52x - y = 1 }
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình này, trong đó phương pháp cộng đại số là phương pháp phổ biến và dễ áp dụng nhất. Phương pháp này dựa trên nguyên tắc cộng hai phương trình để loại bỏ một ẩn, từ đó tìm được giá trị của ẩn còn lại.
Cộng hai phương trình x + y = 5 và 2x - y = 1, ta được:
(x + y) + (2x - y) = 5 + 1
3x = 6
Chia cả hai vế của phương trình 3x = 6 cho 3, ta được:
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5, ta được:
2 + y = 5
y = 3
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2 và y = 3.
Để đảm bảo tính chính xác, ta thay x = 2 và y = 3 vào cả hai phương trình ban đầu:
Vì vậy, nghiệm x = 2 và y = 3 là nghiệm đúng của hệ phương trình.
Ngoài phương pháp cộng đại số, hệ phương trình này còn có thể giải bằng phương pháp thế. Phương pháp thế dựa trên nguyên tắc biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thay biểu thức này vào phương trình còn lại để tìm giá trị của ẩn còn lại.
Để rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài tập 3.22 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về hệ phương trình tuyến tính. Việc nắm vững phương pháp giải hệ phương trình là rất quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
