Giải bài tập 2.25 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 2.25 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 2.25 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 2.25

Bài tập 2.25 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các thông tin về giá trị của hai đại lượng tại một số điểm, và yêu cầu học sinh tìm ra công thức hàm số phù hợp.

Các bước giải bài tập 2.25

1. Bước 1: Xác định các đại lượng liên quan. Đọc kỹ đề bài để xác định rõ hai đại lượng mà bài toán đề cập đến, và đơn vị đo của chúng.
2. Bước 2: Lập bảng giá trị. Dựa vào các thông tin được cung cấp trong đề bài, lập một bảng giá trị thể hiện mối quan hệ giữa hai đại lượng.
3. Bước 3: Xác định hệ số góc. Sử dụng công thức tính hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm trong bảng giá trị.
4. Bước 4: Xác định tung độ gốc. Thay hệ số góc và tọa độ của một điểm bất kỳ trong bảng giá trị vào phương trình hàm số bậc nhất để tìm tung độ gốc.
5. Bước 5: Viết phương trình hàm số. Thay hệ số góc và tung độ gốc vào phương trình tổng quát của hàm số bậc nhất để có được phương trình hàm số cần tìm.
6. Bước 6: Kiểm tra lại kết quả. Thay các giá trị khác trong bảng giá trị vào phương trình hàm số vừa tìm được để kiểm tra tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài tập 2.25 yêu cầu tìm hàm số bậc nhất y = ax + b biểu diễn mối quan hệ giữa nhiệt độ C (độ C) và nhiệt độ F (độ F), biết rằng khi C = 0 thì F = 32, và khi C = 100 thì F = 212.

Giải:

• Bước 1: Hai đại lượng liên quan là nhiệt độ C và nhiệt độ F.
• Bước 2: Bảng giá trị:

C	F
0	32
100	212

• Bước 3: Hệ số góc a = (212 - 32) / (100 - 0) = 1.8
• Bước 4: Thay C = 0 và F = 32 vào phương trình y = ax + b, ta có: 32 = 1.8 * 0 + b => b = 32
• Bước 5: Phương trình hàm số: y = 1.8x + 32
• Bước 6: Kiểm tra lại: Khi C = 50, F = 1.8 * 50 + 32 = 122 (đúng với quy tắc chuyển đổi nhiệt độ).

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng liên quan.
• Lập bảng giá trị một cách chính xác.
• Sử dụng đúng công thức tính hệ số góc và tung độ gốc.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

• Tính tiền điện, tiền nước theo lượng sử dụng.
• Tính quãng đường đi được theo thời gian với vận tốc không đổi.
• Biểu diễn mối quan hệ giữa nhiệt độ C và nhiệt độ F.

Hy vọng bài hướng dẫn này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.25 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!