Chào mừng các em học sinh đến với bài hướng dẫn giải bài tập 1.24 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức của toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để các em có thể tự tin giải quyết bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Giải các hệ phương trình: a) (left{ begin{array}{l}0,5x + 2y = - 2,5�,7x - 3y = 8,1;end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}5x - 3y = - 214x + 8y = 19;end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l}2left( {x - 2} right) + 3left( {1 + y} right) = - 23left( {x - 2} right) - 2left( {1 + y} right) = - 3.end{array} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x + 2y = - 2,5\\0,7x - 3y = 8,1;\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 3y = - 2\\14x + 8y = 19;\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {1 + y} \right) = - 2\\3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {1 + y} \right) = - 3.\end{array} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có thể giải hệ bằng hai phương pháp thế hoặc cộng đại số.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x + 2y = - 2,5\\0,7x - 3y = 8,1;\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3, phương trình thứ 2 với 2 ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}1,5x + 6y = - 7,5\\1,4x - 6y = 16,2\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta được \(\left( {1,5x + 6y} \right) + \left( {1,4x - 6y} \right) = - 7,5 + 16,2\) hay \(2,9x = 8,7\) nên \(x = 3.\)
Với \(x = 3\) thay vào phương trình đầu ta có \(0,5.3 + 2y = - 2,5\) nên \(y = - 2.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {3; - 2} \right).\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 3y = - 2\\14x + 8y = 19;\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 8, phương trình thứ hai với 3 ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}40x - 24y = - 16\\42x + 24y = 57\end{array} \right.\)
Cộng hai vế của phương trình ta có \(\left( {40x - 24y} \right) + \left( {42x + 24y} \right) = - 16 + 57\) hay \(82x = 41\) nên \(x = \frac{1}{2}.\)
Với \(x = \frac{1}{2}\) thay vào phương trình đầu ta được \(5.\frac{1}{2} - 3y = - 2\) hay \(y = \frac{3}{2}.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right).\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {1 + y} \right) = - 2\\3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {1 + y} \right) = - 3.\end{array} \right.\)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {1 + y} \right) = - 2\\3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {1 + y} \right) = - 3\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 4 + 3 + 3y = - 2\\3x - 6 - 2 - 2y = - 3\end{array} \right.\) nên ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = - 1\\3x - 2y = 5\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 2, hai vế của phương trình thứ hai với 3, ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 6y = - 2\\9x - 6y = 15\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {4x + 6y} \right) + \left( {9x - 6y} \right) = - 2 + 15\) hay \(13x = 13\) nên \(x = 1.\)
Với \(x = 1\) thay vào phương trình đầu ta được \(2.1 + 3y = - 1\) nên \(y = - 1.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {1; - 1} \right).\)
Bài tập 1.24 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hàm số, và cách vẽ đồ thị hàm số.
Bài tập 1.24 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài tập 1.24, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Đọc kỹ đề bài để xác định hàm số cần xét. Ví dụ, nếu đề bài cho hàm số y = 2x + 1, thì đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là 2 và tung độ gốc là 1.
Để vẽ đồ thị hàm số, chúng ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Có thể chọn hai điểm bất kỳ, hoặc chọn giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau để được đồ thị hàm số.
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta giải phương trình y = 0. Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy, ta giải phương trình x = 0.
Trong các bài toán thực tế, chúng ta cần chuyển đổi các thông tin trong bài toán thành các biểu thức toán học, sau đó sử dụng các kiến thức về hàm số để giải quyết bài toán.
Bài toán: Cho hàm số y = -x + 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ.
Giải:
Khi giải bài tập 1.24, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 1.24 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
