Giải bài tập 3.35 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 3.35 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu giải phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

• Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
• Công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
• Định lý về dấu của nghiệm:
  • Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
  • Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
  • Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

Nội dung bài tập 3.35: (Giả sử bài tập có nội dung cụ thể, ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0)

Lời giải:

1. Xác định các hệ số a, b, c: Trong phương trình 2x² - 5x + 2 = 0, ta có a = 2, b = -5, c = 2.
2. Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
3. Xác định số nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
4. Tính các nghiệm:
   • x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
   • x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
5. Kết luận: Phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Phương pháp giải phương trình bậc hai:

Ngoài công thức nghiệm tổng quát, còn có một số phương pháp giải phương trình bậc hai khác, như:

• Phân tích thành nhân tử: Nếu phương trình có thể phân tích thành nhân tử, ta có thể tìm nghiệm bằng cách cho mỗi nhân tử bằng 0.
• Sử dụng công thức nghiệm thu gọn: Nếu b là số chẵn, ta có thể sử dụng công thức nghiệm thu gọn để đơn giản hóa việc tính toán.

Luyện tập thêm:

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai, các em học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:

• Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0
• Giải phương trình 3x² + 7x + 2 = 0
• Giải phương trình x² - 6x + 9 = 0

Kết luận:

Bài tập 3.35 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự. Toan11.edu.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em học tập tốt hơn.