Giải bài tập 10.1 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 10.1 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 10.1 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:

• Định nghĩa hàm số bậc hai.
• Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
• Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của parabol.
• Đỉnh của parabol và cách tìm tọa độ đỉnh.
• Trục đối xứng của parabol.
• Bảng giá trị của hàm số bậc hai.

Nội dung bài tập 10.1

Bài tập 10.1 yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, tìm tọa độ đỉnh và vẽ đồ thị của hàm số. Cụ thể, bài tập thường đưa ra các hàm số có dạng khác nhau và yêu cầu học sinh phân tích và xử lý.

Lời giải chi tiết bài tập 10.1

Để giải bài tập 10.1, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Xác định hệ số a, b, c. So sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát y = ax² + bx + c để xác định giá trị của a, b, c.
2. Bước 2: Tính tọa độ đỉnh của parabol. Sử dụng công thức x_đỉnh = -b/2a và y_đỉnh = f(x_đỉnh) để tính tọa độ đỉnh.
3. Bước 3: Xác định trục đối xứng của parabol. Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x_đỉnh.
4. Bước 4: Lập bảng giá trị của hàm số. Chọn một số giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y để lập bảng giá trị.
5. Bước 5: Vẽ đồ thị của hàm số. Dựa vào tọa độ đỉnh, trục đối xứng và bảng giá trị để vẽ đồ thị của hàm số.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy xác định hệ số a, b, c, tìm tọa độ đỉnh và vẽ đồ thị của hàm số.

Giải:

• Hệ số a, b, c: a = 2, b = -4, c = 1.
• Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*2) = 1; y_đỉnh = 2*(1)² - 4*(1) + 1 = -1. Vậy tọa độ đỉnh là (1; -1).
• Trục đối xứng: x = 1.
• Bảng giá trị:

  x	y
  0	1
  1	-1
  2	1

• Đồ thị: (Đồ thị sẽ được mô tả bằng lời, vì không thể hiển thị hình ảnh trong JSON) Đồ thị là một parabol có đỉnh tại (1; -1), mở lên trên và trục đối xứng là đường thẳng x = 1.

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi thực hiện các phép tính.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh và chính xác.
• Vẽ đồ thị một cách cẩn thận và chính xác.
• Hiểu rõ bản chất của bài toán để áp dụng kiến thức một cách linh hoạt.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức.
• Bài tập 10.3 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức.
• Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 tập 2.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 10.1 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!