Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 62, 63 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải các bài tập trong mục, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và giải đáp mọi thắc mắc.
Cho hai túi I và II, mỗi túi chứa 3 tấm thẻ được ghi các số 2; 3; 7. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số với tấm thẻ rút từ túi I là chữ số hàng chục. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Số tạo thành chia hết cho 4”. b) B: “Số tạo thành là số nguyên tố”.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 62SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hai túi I và II, mỗi túi chứa 3 tấm thẻ được ghi các số 2; 3; 7. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số với tấm thẻ rút từ túi I là chữ số hàng chục. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Số tạo thành chia hết cho 4”.
b) B: “Số tạo thành là số nguyên tố”.
Phương pháp giải:
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết:
Không gian mẫu \(\Omega \) là:
\(\Omega = \left\{ {22;23;27;32;33;37;72;73;77} \right\}\).
Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 9.
Vì việc lấy mỗi tấm thẻ từ túi I và II là ngẫu nhiên nên các kết quả có thể là đồng khả năng.
a) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 32, 72. Do đó, \(P\left( A \right) = \frac{2}{9}\).
b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 23; 37; 73. Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 62SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hai túi I và II, mỗi túi chứa 3 tấm thẻ được ghi các số 2; 3; 7. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số với tấm thẻ rút từ túi I là chữ số hàng chục. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Số tạo thành chia hết cho 4”.
b) B: “Số tạo thành là số nguyên tố”.
Phương pháp giải:
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết:
Không gian mẫu \(\Omega \) là:
\(\Omega = \left\{ {22;23;27;32;33;37;72;73;77} \right\}\).
Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 9.
Vì việc lấy mỗi tấm thẻ từ túi I và II là ngẫu nhiên nên các kết quả có thể là đồng khả năng.
a) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 32, 72. Do đó, \(P\left( A \right) = \frac{2}{9}\).
b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 23; 37; 73. Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 63 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trở lại Ví dụ 3, tính xác suất để cây con có hạt vàng và nhăn.
Phương pháp giải:
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết:
Theo ví dụ 3 ta có, Không gian mẫu là: \(\Omega = \){(AA, BB), (AA, Bb), (AA, bB), (AA, bb), (Aa, BB), (Aa, Bb), (Aa, bB), (Aa, bb)}.
Tập \(\Omega \) có 8 phần tử. Phép thử có 8 kết quả có thể.
Do cây con chọn ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ nên các kết quả là đồng khả năng.
Gọi M là biến cố “Cây con có hạt vàng và nhăn”.
Cây con có hạt vàng và nhăn khi màu hạt có ít nhất một allele trội A và trong gene dạng hạt có cả hai allele lặn b.
Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố M là: (AA, bb), (Aa, bb). Do đó, \(P\left( M \right) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 63 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trở lại Ví dụ 3, tính xác suất để cây con có hạt vàng và nhăn.
Phương pháp giải:
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết:
Theo ví dụ 3 ta có, Không gian mẫu là: \(\Omega = \){(AA, BB), (AA, Bb), (AA, bB), (AA, bb), (Aa, BB), (Aa, Bb), (Aa, bB), (Aa, bb)}.
Tập \(\Omega \) có 8 phần tử. Phép thử có 8 kết quả có thể.
Do cây con chọn ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ nên các kết quả là đồng khả năng.
Gọi M là biến cố “Cây con có hạt vàng và nhăn”.
Cây con có hạt vàng và nhăn khi màu hạt có ít nhất một allele trội A và trong gene dạng hạt có cả hai allele lặn b.
Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố M là: (AA, bb), (Aa, bb). Do đó, \(P\left( M \right) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\).
Mục 2 trang 62, 63 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương III: Hệ hai phương trình tuyến tính. Nội dung chính bao gồm việc củng cố các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, và ứng dụng vào giải các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học tiếp theo.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết cơ bản:
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong mục 2 trang 62, 63:
a) 2x + y = 5 x - y = 1
Giải:
b) (Tương tự giải bằng phương pháp thế)
a) 3x + 2y = 7 x - 2y = 1
Giải:
b) (Tương tự giải bằng phương pháp cộng đại số)
Ngoài các bài tập trong SGK, các em có thể tự luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Ví dụ:
Giải hệ phương trình: x + 3y = 5 2x - y = 3
Để giải bài tập này, các em có thể áp dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số tùy theo sự thuận tiện.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải hệ phương trình tuyến tính và tự tin giải các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
