Bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số và các tính chất của hàm số bậc nhất để tìm ra lời giải chính xác.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài tập.
Cho góc xOy với đường phân giác Ot và điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên cạnh Oy sao cho OA = OB. Đường thẳng qua A và vuông góc với Ox cắt Ot tại M. Chứng minh rằng OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (M; MA).
Đề bài
Cho góc xOy với đường phân giác Ot và điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên cạnh Oy sao cho OA = OB. Đường thẳng qua A và vuông góc với Ox cắt Ot tại M. Chứng minh rằng OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (M; MA).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có: OA là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA) do OA \( \bot \) MA tại A.
Xét cặp tam giác OAM và tam giác OBM, từ đó suy ra MA = MB và OB \( \bot \) MB. Hay OB là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA).
Lời giải chi tiết
Ta có: OA là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA) do OA \( \bot \) MA tại A.
Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:
OM chung
\(\widehat {{\rm{AOM}}} = \widehat {{\rm{BOM}}}\) (do OM là tia phân giác của góc \(\widehat {{\rm{AOB}}}\))
OA = OB
Vậy \(\Delta {\rm{OAM}} = \Delta {\rm{OBM}}\) (c.g.c)
Suy ra: MA = MB (hai cạnh tương ứng)
\(\widehat {{\rm{OAM}}} = \widehat {{\rm{OBM}}} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng) hay OB \( \bot \) MB
Do đó OA là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA)
Vậy OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O).
Bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài tập 5.22 sẽ cung cấp một tình huống thực tế và yêu cầu chúng ta xây dựng hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong tình huống đó.
Phương pháp giải:
Lời giải chi tiết bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức (Ví dụ):
(Giả sử bài tập 5.22 có nội dung: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất là x mét, chiều rộng của mảnh đất là y mét. Biết rằng chiều dài của mảnh đất gấp đôi chiều rộng. Hãy viết hàm số biểu thị chiều rộng của mảnh đất theo chiều dài.)
Giải:
Lưu ý:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, chúng ta cần chú ý đến đơn vị đo của các đại lượng và đảm bảo rằng các đơn vị này tương thích với nhau. Ngoài ra, chúng ta cũng cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng nó phù hợp với tình huống thực tế.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Kết luận:
Bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
