Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 5.18 trang 98 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài giảng chất lượng cao.
Ba bộ phận truyền chuyển động của một chiếc xe đạp gồm một giò đĩa (bánh răng gắn với bàn đạp), một chiếc líp (cũng có dạng bánh răng) gắn với bánh xe và bộ xích (H.5.23). Biết rằng giò đĩa có bán kính 15 cm, líp có bán kính 4 cm và bánh xe có đường kính 65 cm. Hỏi khi người đi xe đạp một vòng thì xe chạy được quãng đường dài bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
Đề bài
Ba bộ phận truyền chuyển động của một chiếc xe đạp gồm một giò đĩa (bánh răng gắn với bàn đạp), một chiếc líp (cũng có dạng bánh răng) gắn với bánh xe và bộ xích (H.5.23). Biết rằng giò đĩa có bán kính 15 cm, líp có bán kính 4 cm và bánh xe có đường kính 65 cm. Hỏi khi người đi xe đạp một vòng thì xe chạy được quãng đường dài bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bán kính tỉ lệ nghịch với số vòng quay được của líp và giò đĩa.
Ta tính số vòng líp quay được khi đạp một vòng xe sau đó đem nhân với chu vi bánh xe.
Lời giải chi tiết
Chu vi một vòng chiếc líp là: \(2.\pi .4 = 8\pi \) (cm)
Bán kính tỉ lệ nghịch với số vòng quay được của líp và giò đĩa.
Khi đạp 1 vòng thì bánh xe (hoặc líp) quay được số vòng là: \(15:4 = \frac{{15}}{4}\) (vòng)
Chu vi của bánh xe (đường kính 65cm = 0,65m) là: \(0,65.\pi \) (m)
Khi người đi xe đạp một vòng thì xe chạy được quãng đường là: \(0,65.\pi .\frac{{15}}{4} = \frac{39}{16}\pi \approx 7,7 \) (m)
Bài tập 5.18 trang 98 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 1 > 0
Suy ra:
m > 1
Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến thì m > 1.
Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ điều kiện để một hàm số bậc nhất đồng biến. Một hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi và chỉ khi a > 0. Trong bài toán này, a = m - 1, do đó, để hàm số đồng biến thì m - 1 > 0, dẫn đến m > 1.
Ngoài bài tập 5.18, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = (2-k)x + 5. Tìm giá trị của k để hàm số nghịch biến.
Lời giải: Để hàm số nghịch biến, ta có: 2 - k < 0. Suy ra k > 2.
Ví dụ 2: Hàm số y = -3x + 1 có đồng biến hay nghịch biến? Tại sao?
Lời giải: Hàm số nghịch biến vì hệ số của x là -3, và -3 < 0.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 5.18 trang 98 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và điều kiện đồng biến, nghịch biến sẽ giúp các em giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng. Toan11.edu.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.
| Tính chất | Điều kiện |
|---|---|
| Hàm số đồng biến | a > 0 |
| Hàm số nghịch biến | a < 0 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
