Giải bài tập 9.21 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 9.21 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Đề bài và Phân tích

Bài tập 9.21 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Cụ thể, bài toán thường mô tả một tình huống trong đó một đại lượng thay đổi theo một hàm số bậc hai, và chúng ta cần tìm các giá trị của biến số để thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc hai

Để giải bài tập 9.21, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
• Đỉnh của parabol: I( -b/2a ; (4ac - b²)/4a )
• Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
• Tìm nghiệm của phương trình bậc hai: Δ = b² - 4ac. Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt; Δ = 0, phương trình có nghiệm kép; Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
• Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế: Tính quãng đường, vận tốc, chiều cao, lợi nhuận,...

Lời giải chi tiết bài tập 9.21 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

(Lưu ý: Vì đề bài cụ thể của bài tập 9.21 không được cung cấp, phần lời giải dưới đây sẽ là một ví dụ minh họa về cách giải một bài toán tương tự. Các em cần thay thế các giá trị cụ thể trong bài toán của mình để có được kết quả chính xác.)

Ví dụ: Một quả bóng được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Giả sử rằng quả bóng di chuyển theo một quỹ đạo parabol, với phương trình y = -5x² + 15x, trong đó y là chiều cao của quả bóng (mét) và x là khoảng cách ngang từ điểm ném (mét). Hỏi quả bóng đạt được độ cao tối đa là bao nhiêu và tại khoảng cách nào?

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c

Trong phương trình y = -5x² + 15x, ta có: a = -5, b = 15, c = 0.

Bước 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol

Hoành độ đỉnh: x_I = -b/2a = -15/(2*(-5)) = 1.5 (mét)

Tung độ đỉnh: y_I = (4ac - b²)/4a = (4*(-5)*0 - 15²)/(4*(-5)) = -225/(-20) = 11.25 (mét)

Bước 3: Kết luận

Vậy, quả bóng đạt được độ cao tối đa là 11.25 mét tại khoảng cách 1.5 mét từ điểm ném.

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài tập 9.21, các em có thể gặp các bài toán tương tự như:

• Tìm giá trị của x để y đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
• Xác định điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm.
• Giải các bài toán tối ưu hóa liên quan đến hàm số bậc hai.

Để giải các bài toán này, các em cần áp dụng các kiến thức về hàm số bậc hai đã học, kết hợp với việc phân tích đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập hàm số bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Bài tập 9.22, 9.23, 9.24 trang 83, 84 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 2
• Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán

Tổng kết

Bài tập 9.21 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúc các em học tập tốt!