Bài tập 9.34 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc nhất. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài toán này.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập môn Toán, cung cấp các tài liệu, bài giảng và lời giải bài tập chất lượng.
Biết rằng bốn đỉnh A, B, C, D của một hình vuông cùng nằm trên một đường tròn (O) theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ. Phép quay thuận chiều ({45^o}) biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm E, F, G, H. a) Vẽ đa giác EAFBGCHD. b) Đa giác EAFBGCHD có phải là một hình bát giác đều hay không? Vì sao?
Đề bài
Biết rằng bốn đỉnh A, B, C, D của một hình vuông cùng nằm trên một đường tròn (O) theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ. Phép quay thuận chiều \({45^o}\) biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm E, F, G, H.
a) Vẽ đa giác EAFBGCHD.
b) Đa giác EAFBGCHD có phải là một hình bát giác đều hay không? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Vẽ đường tròn (O). Trên đường tròn vẽ hình vuông ABCD sao cho các đỉnh A, B, C, D theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ.
+ Vẽ điểm E thuộc đường tròn (O) sao cho \(\widehat {AOE} = {45^o}\) và tia OA quay thuận theo chiều kim đồng hồ đến tia OE.
+ Xác định các điểm F, G, H tương tự như xác định điểm E. Nối A với E, E với D, D với H, H với C, C với G, G với B, B với F, F với A ta được đa giác EAFBGCHD.
b) Chứng minh \(AE = ED = DH = HC = CG = BG = BF = FA\) và \(\widehat {FAE} = \widehat {AED} = \widehat {EDH} = \widehat {DHC} = \widehat {HCG} = \widehat {CGB} = \widehat {GBF} = \widehat {BFA}\) nên đa giác EAFBGCHD là bát giác đều.
Lời giải chi tiết
a) + Vẽ đường tròn (O). Trên đường tròn vẽ hình vuông ABCD sao cho các đỉnh A, B, C, D theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ.
+ Vẽ điểm E thuộc đường tròn (O) sao cho \(\widehat {AOE} = {45^o}\) và tia OA quay thuận theo chiều kim đồng hồ đến tia OE.
+ Xác định các điểm F, G, H tương tự như xác định điểm E. Nối A với E, E với D, D với H, H với C, C với G, G với B, B với F, F với A ta được đa giác EAFBGCHD.
b) Vì A, E, D, H, C, G, B, F cùng thuộc (O) nên
\(OA = OE = OD = OH = OC = OG = OB = OF\)
Vì ABCD là hình vuông nên
\(\widehat {AOD} = \widehat {DOC} = \widehat {BOC} = \widehat {BOA} = {90^o}\)
Lại có: \(\widehat {AOE} = \widehat {BOF} = \widehat {COG} = \widehat {DOH} = {45^o}\) nên \(\widehat {DOE} = \widehat {AOF} = \widehat {BOG} = \widehat {COH} = {45^o}\)
Ta có:
\(\Delta AOE = \Delta DOE = \Delta DOH = \Delta COH = \Delta COG = \Delta BOG = \Delta BOF = \Delta AOF\left( {c.g.c} \right)\)
Suy ra:
+) \(AE = ED = DH = HC = CG = BG = BF = FA\)
+) \(\widehat {OAE} = \widehat {OEA} = \widehat {OED} = \widehat {ODE} = \widehat {ODH} = \widehat {OHD} = \widehat {OHC} = \widehat {OCH} = \widehat {OCG} = \widehat {OGC} = \widehat {OGB} = \widehat {OBG}\)\( = \widehat {OBF} = \widehat {OFB} = \widehat {OFA} = \widehat {FAO}\)
Do đó, \(\widehat {FAE} = \widehat {AED} = \widehat {EDH} = \widehat {DHC} = \widehat {HCG} = \widehat {CGB} = \widehat {GBF} = \widehat {BFA}\)
Đa giác EAFBGCHD có
\(\widehat {FAE} = \widehat {AED} = \widehat {EDH} = \widehat {DHC} = \widehat {HCG} = \widehat {CGB} = \widehat {GBF} = \widehat {BFA}\) và \(AE = ED = DH = HC = CG = BG = BF = FA\) nên đa giác EAFBGCHD là hình bát giác đều.
Bài tập 9.34 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của đường thẳng và viết phương trình đường thẳng khi biết một điểm thuộc đường thẳng và hệ số góc.
Cho đường thẳng d: y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2).
Để đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2), tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của đường thẳng d. Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình đường thẳng, ta sẽ tìm được giá trị của m.
Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình đường thẳng d: y = (m - 1)x + 3, ta được:
2 = (m - 1) * 1 + 3
2 = m - 1 + 3
2 = m + 2
m = 2 - 2
m = 0
Vậy, giá trị của m là 0 để đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2).
Khi giải bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, hệ số góc và cách kiểm tra một điểm thuộc đường thẳng.
Ngoài bài tập 9.34, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Một số bài tập liên quan có thể kể đến như:
Giả sử chúng ta có đường thẳng d': y = 2x - 1. Để kiểm tra xem điểm B(-1; -3) có thuộc đường thẳng d' hay không, ta thay x = -1 và y = -3 vào phương trình đường thẳng:
-3 = 2 * (-1) - 1
-3 = -2 - 1
-3 = -3
Vì phương trình đúng, nên điểm B(-1; -3) thuộc đường thẳng d'.
Bài tập 9.34 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 9. Việc nắm vững phương pháp giải bài toán này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn.
SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 9
Các trang web học Toán online uy tín như toan11.edu.vn
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình đường thẳng |
| a | Hệ số góc |
| b | Tung độ gốc |
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập 9.34 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
