Giải bài tập 2.28 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 2.28 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Đề bài

Bài tập 2.28 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải phương trình bậc hai sau: x2 - 5x + 6 = 0

Lời giải chi tiết

Để giải phương trình x2 - 5x + 6 = 0, chúng ta có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau. Dưới đây là một cách giải phổ biến:

Phương pháp 1: Phân tích thành nhân tử

Ta có thể phân tích đa thức x2 - 5x + 6 thành nhân tử như sau:

x2 - 5x + 6 = x2 - 2x - 3x + 6 = x(x - 2) - 3(x - 2) = (x - 2)(x - 3)

Vậy phương trình trở thành: (x - 2)(x - 3) = 0

Từ đó, ta có hai nghiệm:

• x - 2 = 0 => x = 2
• x - 3 = 0 => x = 3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; 3}

Phương pháp 2: Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Phương trình bậc hai tổng quát có dạng ax2 + bx + c = 0. Trong trường hợp này, ta có a = 1, b = -5, và c = 6.

Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

• x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √1) / 2 * 1 = (5 + 1) / 2 = 3
• x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √1) / 2 * 1 = (5 - 1) / 2 = 2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; 3}

Kết luận

Thông qua hai phương pháp trên, chúng ta đã tìm được tập nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0 là S = {2; 3}. Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải phương trình bậc hai và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Giải phương trình x2 - 7x + 12 = 0
• Giải phương trình 2x2 + 5x + 2 = 0
• Giải phương trình x2 + 4x + 4 = 0

Lưu ý quan trọng

Khi giải phương trình bậc hai, các em cần chú ý đến các trường hợp sau:

• Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
• Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
• Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

Tổng kết

Bài tập 2.28 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về phương trình bậc hai. Việc nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai là rất quan trọng để các em có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Chúc các em học tập tốt!