Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Giải các phương trình sau: a) (2{x^2} + frac{1}{3}x = 0); b) ({left( {3x + 2} right)^2} = 5).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(2{x^2} + \frac{1}{3}x = 0\);
b) \({\left( {3x + 2} \right)^2} = 5\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \(A.B = 0\).
+ Bước 2: Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\). Giải các phương trình đó và kết luận.
b) Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\).
+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết
a) \(2{x^2} + \frac{1}{3}x = 0\)
\(x\left( {2x + \frac{1}{3}} \right) = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = - \frac{1}{6}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 0\); \(x = - \frac{1}{6}\).
b) \({\left( {3x + 2} \right)^2} = 5\)
\(3x + 2 = \sqrt 5 \) hoặc \(3x + 2 = - \sqrt 5 \)
\(x = \frac{{\sqrt 5 - 2}}{3}\) \(x = \frac{{ - \sqrt 5 - 2}}{3}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = \frac{{\sqrt 5 - 2}}{3}\); \(x = \frac{{ - \sqrt 5 - 2}}{3}\).
Bài tập 6.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải phương trình chứa căn thức bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về điều kiện xác định của căn thức bậc hai, các phép biến đổi tương đương và phương pháp giải phương trình chứa căn thức.
Giải các phương trình sau:
Để giải phương trình chứa căn thức bậc hai, chúng ta thường thực hiện các bước sau:
Điều kiện xác định: 2x + 3 ≥ 0 và x + 5 ≥ 0, suy ra x ≥ -3/2 và x ≥ -5. Vậy x ≥ -3/2.
Giải: Bình phương hai vế của phương trình, ta được:
2x + 3 = x + 5
Suy ra x = 2.
Kiểm tra: Thay x = 2 vào phương trình ban đầu, ta có:
√(2*2 + 3) = √(2 + 5)
√7 = √7 (đúng)
Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình.
Điều kiện xác định: x - 1 ≥ 0 và 4x - 3 ≥ 0, suy ra x ≥ 1 và x ≥ 3/4. Vậy x ≥ 1.
Giải: Bình phương hai vế của phương trình, ta được:
x - 1 = 4x - 3
Suy ra 3x = 2, hay x = 2/3.
Kiểm tra: Thay x = 2/3 vào phương trình ban đầu, ta có:
√(2/3 - 1) = √(4*2/3 - 3)
√(-1/3) = √(-1/3) (vô lý)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Điều kiện xác định: x² - 3x + 2 ≥ 0 và x - 2 ≥ 0, suy ra (x - 1)(x - 2) ≥ 0 và x ≥ 2. Vậy x ≥ 2.
Giải: Bình phương hai vế của phương trình, ta được:
x² - 3x + 2 = (x - 2)²
x² - 3x + 2 = x² - 4x + 4
Suy ra x = 2.
Kiểm tra: Thay x = 2 vào phương trình ban đầu, ta có:
√(2² - 3*2 + 2) = 2 - 2
√0 = 0 (đúng)
Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình.
Điều kiện xác định: x² + 6x + 9 ≥ 0 và x + 2 ≥ 0, suy ra (x + 3)² ≥ 0 và x ≥ -2. Vậy x ≥ -2.
Giải: Bình phương hai vế của phương trình, ta được:
x² + 6x + 9 = (x + 2)²
x² + 6x + 9 = x² + 4x + 4
Suy ra 2x = -5, hay x = -5/2.
Kiểm tra: Thay x = -5/2 vào phương trình ban đầu, ta có:
√((-5/2)² + 6*(-5/2) + 9) = -5/2 + 2
√(-1/4) = -1/2 (vô lý)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Qua việc giải bài tập 6.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, chúng ta đã củng cố kiến thức về phương trình chứa căn thức bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải phương trình. Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học tập tốt hơn môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
