Bài 1.1 Trang 7 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cùng Khám Phá

Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1: Giải pháp học toán hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài học Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài học này tập trung vào việc giới thiệu về hàm số, một khái niệm nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 11.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa giúp bạn nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Đổi số đo của các góc sau đây ra radian:

Đề bài

Đổi số đo của các góc sau đây ra radian:

a) 36⁰

b) -50⁰

c) 25⁰30^’.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Áp dụng công thức: \({\alpha ^0} = \frac{\alpha }{{180}}\pi \) rad

Lời giải chi tiết

a) \({36^0} = \frac{{36}}{{180}}\pi = \frac{\pi }{5}\) rad

b) \( - {50^0} = \frac{{ - 50}}{{180}}\pi = \frac{{ - 5}}{{18}}\pi \) rad

c) \({25^0}30' = \frac{{{{25}^0}30'}}{{{{180}^0}}}\pi = \frac{{17}}{{120}}\pi \) rad

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh xác định xem các biểu thức đã cho có phải là hàm số hay không. Để giải bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa về hàm số.

Định nghĩa hàm số

Hàm số là một quy tắc tương ứng mỗi phần tử của tập hợp A (tập xác định) với duy nhất một phần tử của tập hợp B (tập giá trị). Nói cách khác, với mỗi giá trị x thuộc tập xác định, luôn tồn tại duy nhất một giá trị y tương ứng.

Giải bài tập 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1

Chúng ta sẽ xét từng biểu thức trong sách giáo khoa:

a) y = f(x) = 2x + 1: Đây là một hàm số vì với mỗi giá trị x, ta luôn tìm được duy nhất một giá trị y = 2x + 1.
b) y = f(x) = x² + 1: Tương tự, đây cũng là một hàm số vì với mỗi giá trị x, ta luôn tìm được duy nhất một giá trị y = x² + 1.
c) y² = x + 1: Đây không phải là hàm số. Ví dụ, nếu x = 0, thì y² = 1, suy ra y = 1 hoặc y = -1. Như vậy, với một giá trị x, ta có hai giá trị y khác nhau, không thỏa mãn định nghĩa hàm số.
d) x = y²: Đây cũng không phải là hàm số. Ví dụ, nếu y = 0, thì x = 0. Nhưng nếu y = 1, thì x = 1. Nếu y = -1, thì x = 1. Với x = 1, có hai giá trị y khác nhau là 1 và -1.
e) y = ±√x: Đây không phải là hàm số vì với mỗi giá trị x > 0, ta có hai giá trị y là √x và -√x.

Lưu ý quan trọng

Khi xác định một biểu thức có phải là hàm số hay không, cần kiểm tra xem với mỗi giá trị x thuộc tập xác định, có tồn tại duy nhất một giá trị y tương ứng hay không. Nếu có nhiều giá trị y tương ứng với một giá trị x, thì biểu thức đó không phải là hàm số.

Ví dụ minh họa thêm

Xét biểu thức y = |x|. Đây là một hàm số vì với mỗi giá trị x, ta luôn tìm được duy nhất một giá trị y là giá trị tuyệt đối của x. Ví dụ, nếu x = -2, thì y = |-2| = 2. Nếu x = 2, thì y = |2| = 2.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Xác định xem các biểu thức sau có phải là hàm số hay không:
y = 3x - 2
x² + y² = 4
y = 1/x

Kết luận

Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ định nghĩa về hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 11.

Tập xác định và tập giá trị của hàm số

Sau khi xác định được một biểu thức là hàm số, chúng ta cần quan tâm đến tập xác định và tập giá trị của hàm số. Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị x mà hàm số có nghĩa. Tập giá trị là tập hợp tất cả các giá trị y mà hàm số có thể nhận được.

Ví dụ, với hàm số y = 2x + 1, tập xác định là tập hợp tất cả các số thực (R), tập giá trị cũng là tập hợp tất cả các số thực (R).

Ứng dụng của hàm số

Hàm số có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng vật lý, dự báo xu hướng thị trường, phân tích dữ liệu,...

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1. Chúc bạn học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025