Bài 9.12 Trang 102 Sgk Toán 11 Tập 2 - Giải Toán Online Tại Toan11.edu.vn

Bài 9.12 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 9.12 trang 102 SGK Toán 11 tập 2: Giải tích

Bài 9.12 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để bạn có thể hiểu sâu sắc và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Cho A, B là hai biến cổ xung khắc. Biết P(A) = 0,4 và P(B) = 0,3. Tính \(P\left( {A \cup B} \right)\).

Đề bài

Cho A, B là hai biến cổ xung khắc. Biết P(A) = 0,4 và P(B) = 0,3. Tính \(P\left( {A \cup B} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 9.12 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

A và B là hai biến cố xung khắc thì: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\)

Lời giải chi tiết

\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = 0,4 + 0,3 = 0,7\)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 9.12 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 9.12 trang 102 SGK Toán 11 tập 2: Giải chi tiết

Bài 9.12 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Tìm khoảng mà hàm số có nghĩa.
Tính đạo hàm f'(x): Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
Tìm các điểm tới hạn: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0.
Xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định: Xác định dấu của f'(x) trên các khoảng xác định bởi các điểm tới hạn.
Kết luận về tính đơn điệu: Dựa vào dấu của f'(x) để kết luận về tính đơn điệu của hàm số trên các khoảng xác định.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện các bước sau:

Tập xác định: D = ℝ
Đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Điểm tới hạn: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xét dấu đạo hàm:
- Trên khoảng (-∞; 0), f'(x) > 0 => hàm số đồng biến
- Trên khoảng (0; 2), f'(x) < 0 => hàm số nghịch biến
- Trên khoảng (2; +∞), f'(x) > 0 => hàm số đồng biến
Kết luận: Hàm số đồng biến trên (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên (0; 2).

Các dạng bài tập liên quan đến Bài 9.12

Ngoài việc giải trực tiếp Bài 9.12, học sinh cần luyện tập thêm các dạng bài tập sau để nắm vững kiến thức về tính đơn điệu của hàm số:

Bài tập tìm khoảng đơn điệu của hàm số: Yêu cầu tìm khoảng mà hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.
Bài tập xét tính đơn điệu của hàm số bằng đồ thị: Sử dụng đồ thị hàm số để xác định khoảng đơn điệu.
Bài tập ứng dụng tính đơn điệu để giải phương trình, bất phương trình: Sử dụng tính đơn điệu để tìm nghiệm của phương trình hoặc giải bất phương trình.

Mẹo giải nhanh Bài 9.12

Để giải nhanh Bài 9.12, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Điều này giúp bạn tính đạo hàm nhanh chóng và chính xác.
Sử dụng bảng xét dấu đạo hàm: Bảng xét dấu đạo hàm giúp bạn dễ dàng xác định dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên giúp bạn làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu sâu hơn về tính đơn điệu của hàm số, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 tập 2
Sách bài tập Toán 11 tập 2
Các trang web học toán online uy tín

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin giải quyết Bài 9.12 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025