Bài 6.28 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích, suy luận và áp dụng công thức đạo hàm vào các tình huống cụ thể.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6.28 trang 31, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{0,5}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right)\) là
Đề bài
Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{0,5}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right)\) là
A. \(S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\)
B. \(S = \left( { - 1;2} \right)\)
C. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\)
D. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu a > 1: \({\log _a}A\left( x \right) < {\log _a}B\left( x \right) \Leftrightarrow A\left( x \right) < B\left( x \right)\)
Nếu 0 < a < 1: \({\log _a}A\left( x \right) < {\log _a}B\left( x \right) \Leftrightarrow A\left( x \right) > B\left( x \right)\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}{\log _{0,5}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow x + 1 > 2x - 1\\ \Leftrightarrow x < 2\end{array}\)
Chọn đáp án C
Bài 6.28 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm điểm cực trị của hàm số. Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm kích thước của một hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất với một diện tích bề mặt cho trước. Ta có thể biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật là V = x*y*z, và diện tích bề mặt là S = 2(xy + yz + zx). Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của V với điều kiện S không đổi.
Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp đạo hàm hàm nhiều biến. Đầu tiên, biểu diễn z theo x và y từ phương trình diện tích bề mặt. Sau đó, thay z vào phương trình thể tích và tính đạo hàm riêng của V theo x và y. Giải hệ phương trình đạo hàm riêng bằng 0 để tìm các điểm dừng. Cuối cùng, sử dụng tiêu chuẩn đạo hàm cấp hai để xác định điểm cực đại và tính giá trị thể tích lớn nhất.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 6.28 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Bằng cách nắm vững các bước giải và rèn luyện thường xuyên, bạn có thể tự tin giải các bài tập tương tự và áp dụng kiến thức này vào các lĩnh vực khác nhau.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (hằng số) | y' = 0 |
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sin(x) | y' = cos(x) |
| y = cos(x) | y' = -sin(x) |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
