Bài 4.34 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập ứng dụng quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng, tích có hướng để giải quyết các vấn đề thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD và M là trung điểm của AD. Giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (ABC) là
Đề bài
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD và M là trung điểm của AD. Giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (ABC) là
A. Giao điểm của MG và BC.
B. Giao điểm của MG và AC.
C. Giao điểm của MG và AB.
D. Giao điểm của MG và AN với N là trung điểm của BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tìm giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P):
+ Bước 1: Chọn mặt phẳng (Q) chứa a. Tìm giao tuyến d của (P) và (Q)
+ Bước 2: Tìm giao điểm I của a và d. I chính là giao điểm của d và (P).
Lời giải chi tiết
Gọi N là trung điểm của BC
(DAN) và (ABC) có giao tuyến là AN
Mà MG nằm trong (DAN) nên giao điểm của MG với (ABC) là giao điểm của MG với AN
Chọn đáp án D.
Bài 4.34 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa các vectơ, tính toán tích vô hướng, tích có hướng và sử dụng các công thức hình học không gian.
Thông thường, bài toán sẽ đưa ra một hình khối trong không gian (ví dụ: hình hộp chữ nhật, hình chóp) và yêu cầu tính toán các yếu tố liên quan như độ dài cạnh, góc giữa các cạnh, diện tích mặt bên, thể tích,... hoặc chứng minh một đẳng thức nào đó.
Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, bạn cần:
(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = b, AA' = c. Tính độ dài đường chéo AC'.)
Lời giải:
Ta có: AC = √(AB2 + BC2) = √(a2 + b2) (áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC).
Xét tam giác ACC', ta có: AC' = √(AC2 + CC'2) = √((a2 + b2) + c2) = √(a2 + b2 + c2).
Vậy, độ dài đường chéo AC' là √(a2 + b2 + c2).
Khi giải các bài tập về vectơ trong không gian, bạn cần chú ý:
Ngoài SGK Toán 11 tập 1, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, bạn sẽ tự tin giải quyết Bài 4.34 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
