Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 8.45 trang 90 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho tử diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC.
Đề bài
Cho tử diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC. Gọi M là trung điểm của BC. Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng
A. 900.
B. 300.
C. 600.
D. 450.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chọn 2 đường thẳng cắt nhau c và d lần lượt song song với a và b. Khi đó góc giữa c và d là góc giữa a và b.
Lời giải chi tiết
Đặt OA = OB = OC = a
Gọi D là trung điểm của AC nên DM // AB và bằng một nửa AB
\( \Rightarrow \widehat {\left( {OM,AB} \right)} = \widehat {\left( {OM,DM} \right)} = \widehat {OMD}\)
Ta có: OA vuông góc và bằng OC nên tam giác OAC là tam giác vuông cân tại C
\(AC = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}} = \sqrt 2 a\)
\(\begin{array}{l}AC.OD = OA.OC\\ \Leftrightarrow OD = \frac{{\sqrt 2 }}{2}a\end{array}\)
Tương tự với OM, ta có: \(OM = \frac{{\sqrt 2 }}{2}a\)
\(AB = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}} = \sqrt 2 a\)
Suy ra \(DM = \frac{{\sqrt 2 }}{2}a\)
Vậy tam giác DOM đều. Suy ra \(\widehat {OMD} = {60^0}\).
Chọn đáp án C.
Bài 8.45 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đề bài thường yêu cầu tính góc, khoảng cách hoặc chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa các yếu tố hình học trong không gian.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức và phương pháp sau:
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta có thể thực hiện các bước sau:
Ngoài bài 8.45, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các đề thi thử. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Để giải nhanh các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, học sinh nên:
Bài 8.45 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
