Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 8.44 trang 90 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác và lời giải dễ hiểu nhất.
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân chung đáy BC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đề bài
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân chung đáy BC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. AB \( \bot \) CD.
B. AC \( \bot \) BD.
C. AD \( \bot \) BC.
D. AB \( \bot \) AD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để chứng minh a vuông góc b ta đi chứng minh a vuông góc với (P) chứa b.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC cân tại A nên AE là đường cao đồng thời là đường trung tuyến \( \Rightarrow \) E là trung điểm BD \( \Rightarrow \)CE là đường trung tuyến của tam giác BCD.
Mà tam giác BDC cân tại D nên CE là đường cao hay \(CE \bot BD\).
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}AE \bot BC\\DE \bot BC\\AE \cap DE = E\\AE,DE \subset (ADE)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot (ADE)\)
Do đó,
\(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot (ACE)\\AD \subset (ADE)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot AD\)
Chọn đáp án C.
Bài 8.44 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài toán này:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính độ dài của vectơ AM.
Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về vectơ và tọa độ vectơ. Ta có thể chọn hệ tọa độ Oxy với gốc O trùng với đỉnh A của hình vuông, trục Ox trùng với cạnh AB và trục Oy trùng với cạnh AD.
Khi đó, tọa độ các đỉnh của hình vuông là:
Vì M là trung điểm của cạnh BC, ta có tọa độ của M là:
M((a + a)/2; (0 + a)/2) = (a; a/2)
Vectơ AM có tọa độ là:
AM = (a - 0; a/2 - 0) = (a; a/2)
Độ dài của vectơ AM được tính bằng công thức:
|AM| = √((a)^2 + (a/2)^2) = √(a^2 + a^2/4) = √(5a^2/4) = (a√5)/2
Vậy, độ dài của vectơ AM là (a√5)/2.
Bài toán này giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ, tọa độ vectơ và ứng dụng của chúng trong việc giải các bài toán hình học. Ngoài ra, bài toán còn giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Để hiểu sâu hơn về vectơ và các phép toán vectơ, các em có thể tham khảo thêm các bài học và tài liệu khác trên toan11.edu.vn. Chúng tôi luôn cập nhật những kiến thức mới nhất và cung cấp những bài tập đa dạng để giúp các em học tập hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 8.44 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Điểm | Tọa độ |
|---|---|
| A | (0; 0) |
| B | (a; 0) |
| C | (a; a) |
| D | (0; a) |
| M | (a; a/2) |
Bảng trên giúp các em dễ dàng hình dung tọa độ của các điểm trong hệ tọa độ, từ đó hiểu rõ hơn về cách giải bài toán.
toan11.edu.vn cam kết cung cấp những nội dung học tập chất lượng và hữu ích nhất cho các em học sinh. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều bài học và tài liệu học tập khác.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
