Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 131, 132, 133 SGK Toán 11 tập 1 trên toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bài học này thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào các kiến thức về phép biến hình.
Nhằm tìm hiểu tình hình học sinh rèn luyện sức khỏe qua môn bơi lội, nhà trường đề nghị mỗi lớp thống kê thời gian các bạn trong lớp dành cho môn thể thao này hàng tuần. Đầu tiên, Hùng- lớp trưởng lớp 11A1 - điều tra và ghi lại thời gian tập luyện và bơi lội của mỗi bạn.
Nhằm tìm hiểu tình hình học sinh rèn luyện sức khỏe qua môn bơi lội, nhà trường đề nghị mỗi lớp thống kê thời gian các bạn trong lớp dành cho môn thể thao này hàng tuần. Đầu tiên, Hùng- lớp trưởng lớp 11A1 - điều tra và ghi lại thời gian tập luyện và bơi lội của mỗi bạn. Nhưng sau đó, Hùng đã tập hợp số liệu trong bảng dưới đây ( Bảng 5.10):
a, Tính thời gian tập luyện trung bình của 4 bạn ứng với nhóm ghép thứ nhất biết rằng số liệu Hùng ghi chép về 4 bạn này là 40, 35, 45, 55 (phút).
Đặt \({c_1} = \frac{{30 + 60}}{2}\). Có nhận xét gì về chênh lệch kết quả tìm được với \({c_1}\).
b, Nếu chỉ dựa vào Bảng 5.10 mà không có đầy đủ các số liệu lúc đầu , hãy thử đưa ra một cách ước tính thời gian bơi lội trung bình của lớp 11A1. Giải thích cách tính.
Phương pháp giải:
a, Thời gian tập luyện trung bình là số trung bình cộng của bốn số 40, 35, 45, 55.
b, Tính số trung bình cộng của mỗi nhóm thời gian là \({c_1},{c_2},{c_3},{c_4},{c_5}\). Sau đó, lấy 5 số trung bình cộng nhân với tần số tương ứng và chia cho tổng tần số sẽ có thời gian bơi lội trung bình của lớp 11A1.
Lời giải chi tiết:
a, Thời gian tập luyện trung bình của 4 bạn nhóm ghép thứ nhất là:
(40+35+45+55):4=43,75 ( phút)
Ta có: \({c_1} = \frac{{30 + 60}}{2} = 45\)
Nhận xét: Kết quả tìm được có giá trị gần bằng với \({c_1}\).
b, Ta có: \({c_1} = \frac{{30 + 60}}{2} = 45\), \({c_2} = \frac{{60 + 90}}{2} = 75\), \({c_3} = \frac{{90 + 120}}{2} = 105\), \({c_4} = \frac{{120 + 150}}{2} = 135\), \({c_5} = \frac{{150 + 180}}{2} = 165\).
Thời gian bơi lội trung bình của lớp 11A1 là:\(\frac{{{c_1}.4 + {c_2}.8 + {c_3}.12 + {c_4}.3 + {c_5}.5}}{{32}} = \frac{{45.4 + 75.8 + 105.12 + 135.3 + 165.5}}{{32}} = 102,18\)( phút)
Ta đi tính các giá trị trung bình của từng nhóm thời gian là \({c_1},{c_2},{c_3},{c_4},{c_5}\) Sau đó, nhân 5 giá trị trung bình vừa tìm được với tần số tương ứng và chia cho tổng tần số để được thời gian bơi lội trung bình của cả lớp.
Xét tình huống đã nêu ở đầu bài học
a, Tính chiều dài trung bình của các lá cây được khảo sát trong mẫu số liệu ở Bảng 5.9 a.
b, Ước tính chiều dài trung bình của lá cây thông qua mẫu số liệu ghép nhóm trong Bảng 5.9 b . Đối chiếu với kết quả ở câu a có nhận xét gì?
Phương pháp giải:
a, Tính giá trị trung bình bằng cách cộng tổng các giá trị và chia cho tổng tần số
b, Tính giá trị đại diện của từng nhóm và áp dụng công thức tính giá trị trung bình của bảng tần số ghép nhóm
Lời giải chi tiết:
a, Độ dài trung bình của lá cây là: ( 40+46+45+…+56+45):32=49,96 (cm)
b, Bảng mẫu số liệu ghép nhóm
Ước tính độ dài trung bình của lá cây là:
\(\mathop x\limits^\_ = \frac{{1620}}{{32}} = 50,625\)
Kết quả câu b và a xấp xỉ nhau.
Mục 1 của SGK Toán 11 tập 1 tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về phép biến hình, bao gồm phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học trong chương trình học.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến để tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình. Để giải bài tập này, học sinh cần xác định vector tịnh tiến và áp dụng công thức biến đổi tọa độ.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép quay để tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình. Để giải bài tập này, học sinh cần xác định tâm quay, góc quay và áp dụng công thức biến đổi tọa độ.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép đối xứng trục để tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình. Để giải bài tập này, học sinh cần xác định trục đối xứng và áp dụng công thức biến đổi tọa độ.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép đối xứng tâm để tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình. Để giải bài tập này, học sinh cần xác định tâm đối xứng và áp dụng công thức biến đổi tọa độ.
Để nắm vững kiến thức về phép biến hình, học sinh cần luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau. Bên cạnh việc giải các bài tập trong SGK, học sinh có thể tìm kiếm thêm các bài tập trên internet hoặc trong các sách tham khảo.
Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về phép biến hình trong chương trình Toán 11 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
