Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 8.24 trang 79 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
toan11.edu.vn sẽ cung cấp cho các em không chỉ đáp án chính xác mà còn phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có BC = 2a, AB = (sqrt 3 a).
Đề bài
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có BC = 2a, AB = \(\sqrt 3 a\). Tính khoảng cách giữa AA’ và mặt phẳng (BCC’B’).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho đường thẳng d // (P); để tính khoảng cách giữa d và (P) ta thực hiện các bước:
+ Chọn một điểm A trên d, sao cho khoảng cách từ A đến (P) có thể được xác định dễ nhất.
+ Kết luận: d(d; (P)) = d(A; (P)).
Lời giải chi tiết
Kẻ AD vuông góc với BC
Ta có: AA’ // BB’ nên AA’ // (BCC’B’)
\(d\left( {AA',\left( {BCC'B'} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {BCC'B'} \right)} \right) = AD\)
Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AD:
\(\begin{array}{l}AD.BC = AB.AC\\ \Rightarrow AD = \frac{{a\sqrt 3 .a}}{{2a}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\end{array}\)
Bài 8.24 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.
Để giải quyết bài tập về đạo hàm, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)
Giả sử bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x2 + 4x + 1 trên đoạn [-1; 3].
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 8.24 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.
| Công thức đạo hàm | Ví dụ |
|---|---|
| (xn)' = nxn-1 | (x2)' = 2x |
| (sin x)' = cos x | (sin x)' = cos x |
| (cos x)' = -sin x | (cos x)' = -sin x |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
