Chào mừng bạn đến với bài học Toán 11 tập 1, Bài 1.5 trang 7. Bài học này tập trung vào việc xác định tập xác định của hàm số. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
toan11.edu.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ tài liệu, bài giảng và bài tập Toán 11.
Trên đường tròn lượng giác, tìm điểm biểu diễn của các góc lượng giác có số đo sau:
Đề bài
Trên đường tròn lượng giác, tìm điểm biểu diễn của các góc lượng giác có số đo sau:
a) \( - \frac{{41\pi }}{4}\)
b) \(\frac{{11\pi }}{3}\)
c) 7800
d) -4050
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường tròn lượng giác có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng 1, lấy điểm A(1;0) là gốc của đường tròn.
Điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\alpha \) là điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho sđ(OA, OM) = \(\alpha \).
Lời giải chi tiết
a) Điểm E trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo \( - \frac{{41\pi }}{4}\) được xác định như trên hình.
b) Điểm C trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{{11\pi }}{3}\) được xác định như trên hình.
c) Điểm D trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo 7800 được xác định như trên hình.
d) Điểm B trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo -4050 được xác định như trên hình.
Bài 1.5 trang 7 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số đã cho. Đây là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh hiểu rõ về điều kiện xác định của hàm số và các phép toán trên hàm số.
Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số f(x) có nghĩa. Để xác định tập xác định của hàm số, chúng ta cần xem xét các điều kiện sau:
Chúng ta sẽ đi qua từng câu hỏi trong bài tập để giải chi tiết:
Hàm số f(x) = 2x + 1 là hàm số bậc nhất. Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị của x. Do đó, tập xác định của hàm số là D = ℝ (tập hợp tất cả các số thực).
Hàm số f(x) = x2 - 3x + 2 là hàm số bậc hai. Hàm số bậc hai xác định với mọi giá trị của x. Do đó, tập xác định của hàm số là D = ℝ.
Hàm số f(x) = 1/(x - 2) là hàm số phân thức. Hàm số phân thức xác định khi mẫu số khác 0. Do đó, x - 2 ≠ 0, suy ra x ≠ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {2} (tập hợp tất cả các số thực trừ 2).
Hàm số f(x) = √(x - 1) là hàm số căn thức. Hàm số căn thức xác định khi biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, x - 1 ≥ 0, suy ra x ≥ 1. Vậy tập xác định của hàm số là D = [1; +∞) (tập hợp tất cả các số thực lớn hơn hoặc bằng 1).
Hàm số f(x) = log2(3x - 6) là hàm số logarit. Hàm số logarit xác định khi biểu thức trong logarit lớn hơn 0. Do đó, 3x - 6 > 0, suy ra 3x > 6, suy ra x > 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = (2; +∞) (tập hợp tất cả các số thực lớn hơn 2).
Để củng cố kiến thức về tập xác định của hàm số, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:
Việc xác định tập xác định của hàm số là một kỹ năng quan trọng trong Toán học. Hi vọng với bài giải chi tiết này, bạn đã nắm vững kiến thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao khả năng của mình.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
