Bài 8.9 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của AC và BD và SA=SC, SB= SD.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của AC và BD và SA=SC, SB= SD. Chứng minh \(BC \bot SO\) và \(SC \bot BD\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(SO \bot AC,SO \bot BD\) từ đó suy ra \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\) và suy ra \(SO \bot BC\)
Chứng minh \(BD \bot \left( {SAC} \right)\) từ đó suy ra \(BD \bot SC\)
Lời giải chi tiết
+) Vì \(ABCD\) là hình thoi nên \(AC \bot BD\) tại trung điểm \(O\) của mỗi đường
Vì \(SA = SC \Rightarrow \Delta SAC\) cân tại \(S\) và \(O\) là trung điểm \(AC\) nên \(SO \bot AC\)
Vì \(SB = SD\)\( \Rightarrow \Delta SBD\) cân tại \(S\) và \(O\) là trung điểm \(BD\) nên \(SO \bot BD\)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}SO \bot AC\\SO \bot BD\end{array} \right. \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot BC\)
+) Vì \(SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot BD\)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}SO \bot BD\\AC \bot BD\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BD \bot SC\)
Bài 8.9 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số, một trong những chủ đề quan trọng và nền tảng của giải tích. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học, bao gồm quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, và quy tắc đạo hàm hàm hợp.
Bài tập thường có dạng yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cụ thể. Hàm số này có thể là một hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hàm lượng giác, hoặc một hàm hợp của các hàm này. Để giải bài tập này, học sinh cần xác định đúng các quy tắc đạo hàm cần áp dụng và thực hiện các phép tính một cách chính xác.
Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, ta có:
f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'
Áp dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa, ta có:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5 + 0
Vậy, f'(x) = 3x2 + 4x - 5.
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong giải tích, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, kỹ thuật. Việc học tốt đạo hàm giúp học sinh hiểu sâu hơn về sự biến đổi của hàm số, giải quyết các bài toán tối ưu hóa, và xây dựng nền tảng vững chắc cho các môn học nâng cao.
Bài 8.9 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm, luyện tập thường xuyên, và phân tích kỹ cấu trúc hàm số, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập đạo hàm một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
