Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 8.16 trang 72 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC)
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) củng vuông góc với mặt đáy. Chứng minh: \(\left( {SCD} \right) \bot \left( {SAD} \right),\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right),\left( {SBD} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ ba.
Mặt phẳng (P) chứa 2 đường thẳng cắt nhau cùng vuông góc với d thì (P) vuông góc với d.
Nếu trên mặt phẳng này có chứa 1 đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia thì 2 mặt phẳng đó vuông góc với nhau.
Lời giải chi tiết
(SAB) và (SAC) củng vuông góc với (ABCD) nên SA vuông góc với (ABCD)
Suy ra SA vuông góc với CD, BC, BD
Mà AD vuông góc với CD
Nên CD vuông góc với (SAD)
Suy ra \(\left( {SCD} \right) \bot \left( {SAD} \right)\)
SA vuông góc với BC và AB vuông góc với BC nên BC vuông góc với (SAB)
Suy ra (SBC) vuông góc với (SAB)
SA vuông góc với BD và AC vuông góc với BD nên (SAC) vuông góc với BD
Suy ra (SAC) vuông góc với (SBD)
Bài 8.16 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài tập 8.16 yêu cầu học sinh khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Cụ thể, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xác định tập xác định
Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là R.
Bước 2: Tính đạo hàm bậc nhất
Đạo hàm bậc nhất của hàm số là: y' = 3x2 - 6x.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị
Giải phương trình y' = 0, ta có: 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.
Vậy, hàm số có hai điểm cực trị là x = 0 và x = 2.
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến
Xét dấu y' trên các khoảng xác định:
Bước 5: Tìm cực đại, cực tiểu
Tại x = 0, y' đổi dấu từ dương sang âm, hàm số đạt cực đại và giá trị cực đại là y(0) = 2.
Tại x = 2, y' đổi dấu từ âm sang dương, hàm số đạt cực tiểu và giá trị cực tiểu là y(2) = -2.
Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số
Dựa vào các thông tin đã tìm được, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Đồ thị hàm số có dạng đường cong đi qua các điểm quan trọng như (0, 2), (2, -2) và có các khoảng đồng biến, nghịch biến như đã xác định.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 8.16 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
