Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 95, 96 SGK Toán 11 tập 1 trên toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 11 tập 1 một cách dễ hiểu, logic, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học Toán 11 hiệu quả, nắm vững kiến thức nền tảng và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Đây là ảnh chụp một góc bên trong căn phòng. Xem các mép tường (cạnh tường) là hình ảnh của đường thẳng.
Đây là ảnh chụp một góc bên trong căn phòng. Xem các mép tường (cạnh tường) là hình ảnh của đường thẳng. Hãy chỉ ra một số cặp đường thẳng cùng nằm trong mặt phẳng và một số cặp đường thẳng không thể cùng nằm trong một mặt phẳng.
Phương pháp giải:
Quan sát hình ảnh.
Lời giải chi tiết:
Mép tường bên trái, bên phải, bên trên, bên dưới của một bức tường nằm trong cùng một mặt phẳng.
Mép tường bên trái của bức tường chính giữa và mép tường bên trên/dưới của bức tường bên phải không cùng nằm trong một mặt phẳng.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Chứng minh đường thẳng MN song song với đường thẳng BD và đường thẳng AB chéo với đường thẳng CD. Hãy chỉ ra thêm một cặp đường thẳng chéo nhau khác của tứ diện này.
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không đồng phẳng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: MN và BD song song do cùng nằm trong mặt phẳng (ABD) và không có điểm chung (Đường trung bình của tam giác).
Giả sử AB và CD cùng nằm trong một mặt phẳng. Suy ra A, B, C, D cùng nằm trong một mặt phẳng. Điều này mâu thuẫn với giả thiết. Vậy AB và CD chéo nhau.
Giả sử AD và BC cùng nằm trong một mặt phẳng. Suy ra A, B, C, D cùng nằm trong một mặt phẳng. Điều này mâu thuẫn với giả thiết. Vậy AD và BC chéo nhau.
Mục 1 của SGK Toán 11 tập 1 thường tập trung vào các kiến thức cơ bản về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Việc nắm vững các khái niệm, công thức và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng quan trọng, tạo nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học.
Dãy số là một hàm số được xác định trên tập hợp các số tự nhiên hoặc một tập con của nó. Mỗi số hạng của dãy số được gọi là một phần tử của dãy. Các khái niệm quan trọng cần nắm vững bao gồm:
Cấp số cộng là một dãy số mà mỗi số hạng sau đều lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) số hạng trước một lượng không đổi, gọi là công sai (d). Công thức tổng quát của cấp số cộng là:
un = u1 + (n - 1)d
Các công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng:
Sn = n/2 * (u1 + un) = n/2 * [2u1 + (n - 1)d]
Cấp số nhân là một dãy số mà mỗi số hạng sau đều bằng số hạng trước nhân với một lượng không đổi, gọi là công bội (q). Công thức tổng quát của cấp số nhân là:
un = u1 * q(n-1)
Công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân:
Sn = u1 * (1 - qn) / (1 - q) (với q ≠ 1)
Để giải các bài tập về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, cần:
Bài 1: Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3.
Lời giải:
Áp dụng công thức un = u1 + (n - 1)d, ta có:
u10 = 2 + (10 - 1) * 3 = 2 + 9 * 3 = 2 + 27 = 29
Vậy số hạng thứ 10 của cấp số cộng là 29.
Bài 2: Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = 2.
Lời giải:
Áp dụng công thức Sn = u1 * (1 - qn) / (1 - q), ta có:
S20 = 1 * (1 - 220) / (1 - 2) = (1 - 1048576) / (-1) = 1048575
Vậy tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 1048575.
Để nắm vững kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong SGK, sách bài tập hoặc trên các trang web học Toán online như toan11.edu.vn.
Việc hiểu rõ các khái niệm, công thức và phương pháp giải bài tập về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân là vô cùng quan trọng đối với các em học sinh lớp 11. Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 1 trang 95, 96 SGK Toán 11 tập 1 trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
