Bài 9.5 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải phương trình lượng giác cơ bản. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi lượng giác và áp dụng các công thức lượng giác để tìm nghiệm của phương trình.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9.5 trang 96 SGK Toán 11 tập 2, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chọn một số tự nhiên bất kì trong 140 số tự nhiên đầu tiên
Đề bài
Chọn một số tự nhiên bất kì trong 140 số tự nhiên đầu tiên. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 6.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu A và B là hai biến cố bất kì liên quan đến một phép thử thì:
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\)
Cách tính số số hạng của một dãy số tăng cách đều nhau k đơn vị: (số cuối – số đầu):k + 1
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố “Số được chọn chia hết cho 4”, B là biến cố “Số được chọn chia hết cho 6”,
\(n\left( \Omega \right) = 140\)
\(A = \left\{ {4;8;...;140} \right\}\) \( \Rightarrow n\left( A \right) = \frac{{140 - 4}}{4} + 1 = 35\)
\(B = \left\{ {6;12;...;138} \right\}\) \( \Rightarrow n\left( B \right) = \frac{{138 - 6}}{6} + 1 = 22\)
\(A \cap B = \left\{ {12;24;...;132} \right\} \Rightarrow n\left( {A \cap B} \right) = \frac{{132 - 12}}{{12}} + 1 = 11\)
\(\begin{array}{l}P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\\ = \frac{{35}}{{140}} + \frac{{22}}{{140}} - \frac{{11}}{{140}} = \frac{{23}}{{70}}\end{array}\)
Bài 9.5 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu giải phương trình lượng giác. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình lượng giác, bao gồm các công thức lượng giác, các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản và các bước thực hiện.
Giải các phương trình sau:
Để giải phương trình lượng giác, chúng ta thường sử dụng các phương pháp sau:
Phương trình sin x = 1 có nghiệm khi x = π/2 + k2π, với k là số nguyên.
Giải thích: Trên đường tròn lượng giác, sin x = 1 khi điểm M nằm tại điểm (0, 1), tương ứng với góc x = π/2. Do tính tuần hoàn của hàm sin, nghiệm tổng quát của phương trình là x = π/2 + k2π.
Phương trình cos x = -1 có nghiệm khi x = π + k2π, với k là số nguyên.
Giải thích: Trên đường tròn lượng giác, cos x = -1 khi điểm M nằm tại điểm (-1, 0), tương ứng với góc x = π. Do tính tuần hoàn của hàm cos, nghiệm tổng quát của phương trình là x = π + k2π.
Phương trình tan x = 0 có nghiệm khi x = kπ, với k là số nguyên.
Giải thích: tan x = sin x / cos x. tan x = 0 khi sin x = 0 và cos x ≠ 0. sin x = 0 khi x = kπ, với k là số nguyên. Khi x = kπ, cos x = ±1 ≠ 0. Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là x = kπ.
Phương trình cot x = 0 có nghiệm khi x = π/2 + kπ, với k là số nguyên.
Giải thích: cot x = cos x / sin x. cot x = 0 khi cos x = 0 và sin x ≠ 0. cos x = 0 khi x = π/2 + kπ, với k là số nguyên. Khi x = π/2 + kπ, sin x = ±1 ≠ 0. Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là x = π/2 + kπ.
Để củng cố kiến thức về phương trình lượng giác, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm hiểu thêm về các phương pháp giải phương trình lượng giác nâng cao, như phương pháp sử dụng công thức biến đổi lượng giác, phương pháp đặt ẩn phụ, và phương pháp sử dụng đồ thị hàm số.
Việc nắm vững kiến thức về phương trình lượng giác là rất quan trọng để giải quyết các bài toán trong chương trình Toán 11 và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng. Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất.
Toan11.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 9.5 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 và tự tin giải các bài tập tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
