Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải liên quan.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9.4 trang 96, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài tập tương tự.
Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0,3; P(B) = 0,4 và P\(\left( {A \cup B} \right)\)= 0,6.
Đề bài
Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0,3; P(B) = 0,4 và P\(\left( {A \cup B} \right)\)= 0,6.
a) Tính \(P\left( {A \cap B} \right)\).
b) Chứng minh A và B không là hai biến cố xung khắc.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu A và B xung khắc thì \(A \cap B = \emptyset \)
Nếu A và B là hai biến cố bất kì liên quan đến một phép thử thì:
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\\ \Leftrightarrow 0,6 = 0,3 + 0,4 - P\left( {A \cap B} \right)\\ \Leftrightarrow P\left( {A \cap B} \right) = 0,1\end{array}\)
Vậy A và B không phải hai biến cố xung khắc.
Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Để giải Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z = 5. Chúng ta sẽ thực hiện như sau:
Vì tích vô hướng a.n khác 0, đường thẳng d cắt mặt phẳng (P). Để tìm giao điểm, ta thay x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t vào phương trình mặt phẳng (P):
2(1 + t) - (2 - t) + (3 + 2t) = 5
2 + 2t - 2 + t + 3 + 2t = 5
5t + 3 = 5
5t = 2
t = 2/5
Thay t = 2/5 vào phương trình đường thẳng d, ta được giao điểm:
x = 1 + 2/5 = 7/5
y = 2 - 2/5 = 8/5
z = 3 + 2(2/5) = 3 + 4/5 = 19/5
Vậy, giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) là (7/5, 8/5, 19/5).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó hơn.
Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và thực hiện các bước giải một cách cẩn thận, bạn có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
