Bài 4.18 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hàm số và đồ thị vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan và sử dụng các công thức, định lý đã học để tìm ra lời giải chính xác.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4.18 trang 114 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD.
a) Chứng minh rằng (OMN) // (SBC).
b) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, ON. Chứng minh rằng PQ // (SBC).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Nếu mặt phẳng (P) chứa 2 đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q).
b) Nếu (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng trong (P) song song với (Q) và ngược lại.
Lời giải chi tiết
a) O là tâm hình bình hành ABCD. Suy ra O là trung điểm của AC và BD
Xét tam giác SAD có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD nên MN // AD
Mà AD // BC (Do ABCD là hình bình hành) nên MN // BC
Suy ra MN // (SBC) (1)
Xét tam giác SAC có M, O lần lượt là trung điểm của SA, AC nên MO // SC
Suy ra MO // (SBC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra (MNO) // (SBC)
b) Xét tam giác ABC có O, P lần lượt là trung điểm của AC, AB nên OP // BC
Suy ra OP // (SBC) (3)
Xét tam giác SBD có O, N lần lượt là trung điểm của BD, SD nên ON // SB
Suy ra ON // (SBC) hay OQ // (SBC) (4)
Từ (3) và (4) suy ra (OPQ) // (SBC)
Nên PQ // (SBC).
Bài 4.18 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 thường thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Phân tích đề bài: Bước đầu tiên để giải bất kỳ bài toán nào là đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Trong Bài 4.18, cần xác định rõ các thông tin đã cho và những gì cần tìm.
Tùy thuộc vào nội dung cụ thể của Bài 4.18, phương pháp giải có thể khác nhau. Tuy nhiên, một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
Giả sử Bài 4.18 yêu cầu tìm tọa độ đỉnh của parabol y = 2x2 - 8x + 5.
Lời giải:
Tọa độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c được tính theo công thức:
xđỉnh = -b / 2a
yđỉnh = -Δ / 4a, với Δ = b2 - 4ac
Trong trường hợp này, a = 2, b = -8, c = 5.
Vậy:
xđỉnh = -(-8) / (2 * 2) = 2
Δ = (-8)2 - 4 * 2 * 5 = 64 - 40 = 24
yđỉnh = -24 / (4 * 2) = -3
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2, -3).
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải Bài 4.18 trang 114 SGK Toán 11 tập 1, các em học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Dưới đây là một số gợi ý:
Bảng tổng hợp các công thức quan trọng:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| xđỉnh = -b / 2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| yđỉnh = -Δ / 4a | Tung độ đỉnh của parabol |
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
Kết luận:
Bài 4.18 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
