Bài 2.23 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, và các điều kiện để đường thẳng song song, vuông góc hoặc cắt mặt phẳng.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
\(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng mà \({u_4} = 15\) và \({u_{10}} = 39\). Giá trị của \({u_1}\) là
Đề bài
\(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng mà \({u_4} = 15\) và \({u_{10}} = 39\). Giá trị của \({u_1}\) là
A. 3
B. 4
C. 1
D. -3
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).
Lời giải chi tiết
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 15\\{u_{10}} = 39\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 3d = 15\\{u_1} + 9d = 39\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\d = 4\end{array} \right.\)
Chọn đáp án A.
Bài 2.23 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu giải quyết một bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Giả sử bài toán yêu cầu xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0.
Bước 1: Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng d.
Từ phương trình tham số của đường thẳng d, ta có vectơ chỉ phương a = (1, -1, 2).
Bước 2: Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Từ phương trình mặt phẳng (P), ta có vectơ pháp tuyến n = (2, -1, 1).
Bước 3: Tính tích vô hướng của a và n.
a.n = (1)(2) + (-1)(-1) + (2)(1) = 2 + 1 + 2 = 5.
Bước 4: Kết luận.
Vì a.n ≠ 0, nên đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
Ngoài dạng bài tập xác định vị trí tương đối, bài 2.23 và các bài tập tương tự còn có thể yêu cầu:
Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong SGK Toán 11 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. toan11.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập với các mức độ khó khác nhau, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài 2.23 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
